Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Связь показательных и логарифмических уравнений.
Автор: Терещенко Наталья Ивановна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Связь показательных и логарифмических уравнений.
Автор: Терещенко Наталья Ивановна
Методы решения уравнений. Показательные и логарифмические уравнения.Терещенко Н. И.,учитель математикивысшей квалификационной категорииЦель урока: совершенствование навыков решения уравнений.Образовательные задачи:актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений; обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме “Методы решения уравнений”; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант). Развивающие задачи:развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы; развитие самостоятельной деятельности учащихся. Воспитательные задачи:воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения; совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики. Тип урока: повторительно – обобщающий.Форма урока: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер у каждого ученика, презентации учащихся, презентация к уроку.Ход урока:Учитель:Хочу начать урок со слов: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Надеюсь, вы все пришли на урок с огромным желанием получить новые знания, закрепить уже полученные. И поэтому я приглашаю вас к сотрудничеству.Как мы уже сказали, цель урока – совершенствование навыков решения уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания. Но для решения любого уравнения нужно хорошо знать свойства функции.Мы с вами уже не первый урок работаем с темой уравнения, в связи с тем, что эта тема является обязательной при сдаче Единого Государственного экзамена.Учитель:Давайте вспомним, с чего начиналось наше повторение раздела функций и уравнений.Ученики:- линейная функция и линейные уравнения;- квадратичная функция и квадратные уравнения;- иррациональная функция и иррациональные уравнения;-тригонометрические функции и тригонометрические уравнения. (после ответов учеников на доску вешают плакаты с данными видами функций)Учитель:Таким образом, вспоминая изученный материал, мы можем сказать что начиная решать любое уравнение, надо вспомнить саму функцию данного вида и её свойства. Класс разбит на два параллельных ряда.Один ряд у нас будет работать с показательной функцией и уравнениями, а другой ряд с логарифмической функцией и уравнениями. И мы все время будем проводить параллельную связь.К доске выходят два воспитанника дают определение показательной и логарифмической функциям, рассказывают их свойства, и строят графики с помощью графопостроителя. С помощью учителя, ребята делают вывод, что изучение и повторение функций перед темой «Уравнения» необходимо, так как одним из способов решения уравнений является - ГРАФИЧЕСКИЙ.Учитель:Как вы понимаете, любой теоретический материал требует закрепления. Поэтому каждый из учеников открывает свой ноутбук и выполняет практическую часть работы по ссылке, которую вы видите на доске. Соответственно ссылка для показательной функции и логарифмической. Выполнив все задания, каждый из учеников получил свою оценку, выставленную программой.Учитель:И сейчас мы с вами плавно переходим к повторению самих уравнений. Для работы к доске приглашаются два ученика. Один из учеников рассказывает о показательных уравнениях другой о логарифмических.Ученик 1:Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательнымПриводим все степени к одинаковому основанию. Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x). Ученик 2:Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) Для закрепления учителем предлагается следующая работа Найдите корень уравнения устно:Учимся думать.Учитель:После рассмотрения функций и целого ряда заданий, мы с вами можем легко установит взаимообратную связь между логарифмом и показательной функцией. А следующее задание поможет нам эту связь закрепить.)Решите, составив показательное уравнение:Учитель:Повторяя сегодня с вами всего лишь одну тему, мы рассмотрели целый мир разнообразных заданий. И очень важно в этом мире не потеряться, не запутаться. Знать алгоритм и четко его соблюдать при решении подобных примеров. Но перед нами стоит очень важная задача - сдать ЕГЭ. И поэтому давайте обратимся к одной из задач, взятой из сборника заданий подготовки к ЕГЭ.)В-12.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0*2-t/T , где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=40 мг. Период его полураспада T=10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг? Запишите условие задачи и скажите, что у вас получилось.Ученик:Подставив все известные величины, мы получили показательное уравнение. Поэтому можно сделать вывод, что уравнения, нужно уметь не только решать, но еще видеть в задаче и уметь их составлять. Учитель:Для закрепления сегодняшнего урока, воспитанникам предлагается пройти индивидуальный тест и разобрать свои ошибки, которые были сделаны в течении урока.Учитель:Мы все сегодня очень хорошо поработали. Для кого-то эта тема была повторением, а кто-то для себя открыл что-то новое. Очень хочется чтобы сегодняшнее занятие вам пригодилось в жизни, и помогло при подготовке к сдаче экзамена. Наш урок сегодня я начинала со слов про ученика, который может быть птицей без крыльев, если нет желания учиться. И у меня к вам есть очень важный вопрос, вы уходя с урока, уходите птицей с крыльями или без?Домашнее задание:Выполнить самостоятельную работу: тест « Решите уравнения»
