ФИО учителя: Ефимова Нина Михайловна
Должность: учитель математики
ОУ: Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Демянская�средняя школа имени Героя Советского Союза А.Н. Дехтяренко”
Предмет: математика
Класс: 5Б
Тема урока: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Базовый уровень: Математика 5 класс, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков ( в 2 частях)
Тип урок: урок открытия нового знания
Цель урока: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Задачи урока: - формировать вычислительную культуру учащихся;
- способствовать развитию умений работать с моделями;
- способствовать развитию математической речи школьников;
- развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
- способствовать повышению внимания учащихся на уроке, облегчению процесса усвоения материала;
Организационный блок
Планируемые результаты урока
Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока
Сокращение дробей; Приведение дроби к новому знаменателю; Выделение целой части из неправильной дроби. Алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока
ЗНАТЬ: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
УМЕТЬ: - выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Сокращать дроби
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока
Личностные: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.
Познавательные: формулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, моделировать сложение дробей с разными знаменателями с помощью моделей,
выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приводить дроби к одному знаменателю.
Регулятивные: совместно с учителем управлять познавательной и учебной деятельностью на основе постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать успешность усвоения, самоуправление и саморегуляция в учебной деятельности.
Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть готовым вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.
И Инструкции и пояснения
Вводное слово учителя
Распределение по группам
Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)
Мотивационный блок
Притча �Делёж верблюдов�
Притча поможет выяснить, о чем пойдет речь на уроке.
Информационный блок.
Устные источники
Притча; Поучительная история
Приложения №1 ; №2
Задания на слайдах
Схема- модель
Письменные источники
Графические источники (схемы, диаграммы)
Электронные источники
Слайды из презентации
Видео источники
ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)
Приложение 3 (по числу учащихся).
Источники информации для учащихся подбирает учитель
Аналитический (практический) блок.
Оценочный блок.
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)
Рефлексивный.
Структура и ход урока
№/п
Этап урока
Дидактические задачи
Деятельность учителя
Форма работы
Деятельность учащихся
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Время, отведенное на выполнение задания
УУД
1
Мотивация к учебной деятельности
Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)
Притча
�Делёж верблюдов�(Приложение 1)
Рассказ учителя
Вопрос: С какими математическими понятиями вы встретились в притче?
Ф
Слушают учителя, отвечают на вопрос.
-Встретились с дробями.
Притча
�Делёж верблюдов�
3
Осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей.
Слушать, слышать учителя.
1
Мотивация к учебной деятельности
Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)
Притча
�Делёж верблюдов�(Приложение 1)
Рассказ учителя
Вопрос: С какими математическими понятиями вы встретились в притче?
Ф
Слушают учителя, отвечают на вопрос.
-Встретились с дробями.
Притча
�Делёж верблюдов�
3
Осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей.
Слушать, слышать учителя.
2
Актуализация знаний и фиксация затруднений
1) Актуализировать
учебное содержание и мыслительные операции для восприятия нового материала
2) Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;
3) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.
Учителем предложены задания, которые учащиеся выполняют устно:
Устная работа:
сократите дроби:
Выделите целую часть:
3. Приведи дроби к НОЗ:
4. Если возможно, сократите полученную дробь и выделить и нее целую часть
5. сформулируйте правило:
6. Вычислите:
И
Ф
Учащиеся повторяют:
1. Основное свойство дроби:
Сокращение дробей
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
2. Выделение целой части из неправильной дроби
3. Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:
и работу с правилом
Создают схему-модель для правила
сократите дроби:
Выделите целую часть:
3.Приведи дроби к НОЗ:
4. Если возможно, сократите полученную дробь и выделить и нее целую часть
5. сформулируйте правило:
6. Вычислите:
10
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение. Выражать свои мысли, аргументировать свое мнение, учитывая разные мнения учащихся.
3
Выявление места и причины затруднения
Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) Согласовать цель и тему урока.
Учащиеся встретились с затруднением в выполнении задания № 6,
т.к. еще не знают правила.
Учителем задается вопрос о теме урока и цели урока
Ф
И
Учащиеся на вопрос о теме урока формулируют тему: �Сложение и
вычитание дробей с разными знаменателями� и
цель урока: Учимся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Попробуйте сформулировать тему уроку и цель урока
3
Правильно выражать свои мысли в устной речи при обсуждении проблемы. Слушать и слышать товарища.
строить логические рассуждения при постановке вопросов и ответов на вопросы товарищей.
4.
Построение проекта выхода из затруднения
Организовать
коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения
Дается задание учащимся
Г
У каждой пары на столе таблички известного алгоритма. Все варианты обсуждаются.
Задание: дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует.
4
Осуществлять поиск необходимой информации, планировать, создавать способ решения проблемы.
Выражать свои мысли, аргументировать свое мнение, учитывая разные мнения, планировать учебное сотрудничество со сверстниками, достигать общего решения.
5
Реализация построенного продукта
Зафиксировать новый способ действия в знаковой форме и с помощью эталона.
Обсуждает с учащимися правило сложения и вычитания дробей:(составляет вместе с учащимися алгоритм)
Предлагает пример:
В математике Вместе обсуждает решение примера.
нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. ОЗ и НОЗ не всегда совпадают.
(учитель рассказывает об этом историю)Приложение 2
И
Г
Совместно с учителем обсуждают правило сложения и вычитания дробей:(составляют алгоритм)
Приложение 3
пример:
Пробуют решить пример по алгоритму.
Слушают историю, рассказанную учителем
4
Выражать свои мысли, планировать учебное сотрудничество со сверстниками, достигать общего решения.
6
Первичное закрепление во внешней речи
Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Предлагает учащимся выполнить задание
(первые 2 примера выполнит на доске, а следующие 2 с проговариванием, выполняют самостоятельно)
Ф
И
Учащиеся проговаривают алгоритм.
Первые 2 примера вместе на доске, два других проговаривают, работая в тетрадях.
Задание:
выполни действия
Приложение 4
6
Выполнять действия по алгоритму, строить логические рассуждения;
выражать свои мысли; использовать речевые средства для решения задач.
7
Самостоятельная работа с самопроверкой
Проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Предлагает учащимся выполнить задания
самостоятельной работы по вариантам.
Предлагает учащимся проверить ответы
И
Учащиеся выполняют
самостоятельную работу,
Затем проверяют ответы.
Самостоятельная работа по вариантам.
Приложение 5
7
Анализировать, выполнять действия по алгоритму.
Осуществлять самоконтроль, коррекцию, самооценку.
8
Рефлексия деятельности на уроке
1) Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания дробей;
2) Оценить собственную деятельность на уроке;
3) Зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;
4) Обсудить и записать домашнее задание.
Беседует с учащимися по вопросам:
– Что нового узнали на уроке?– Какую цель мы ставили в начале урока?– Наша цель достигнута?– Что нам помогло справиться с затруднением?– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?– Как вы можете оценить свою работу?
Благодарю всех за урок. Молодцы!
Ф
Несколько учащихся отвечают на вопросы учителя
вопросы:
– Что нового узнали на уроке?– Какую цель мы ставили в начале урока?– Наша цель достигнута?– Что нам помогло справиться с затруднением?– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?– Как вы можете оценить свою работу?
2
Проводить рефлексию способов и условий действия; Осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности; Адекватно понимать причины успеха или неуспеха.
Аргументировать свое мнение.
9
Обсуждение домашнего задания
Записывают домашнее задание
Уч. стр.158 п.33(правило)
№ 546(1) № 548(а)
1
Приложение 1 Суфийская притча �Делёж верблюдов�
Живший некогда Суфий хотел сделать так, чтобы ученики после его смерти нашли подходящего им учителя Пути. Поэтому в завещании, после обязательного по закону раздела имущества, он оставил своим ученикам семнадцать верблюдов с таким указанием: �Разделите верблюдов между самым старшим, средним по возрасту и самым младшим из вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему — треть, а младшему — одна девятая�.
Когда Суфий умер, и завещание было прочитано, ученики вначале были изумлены таким неумелым распределением имущества Мастера. Одни предлагали: �Давайте владеть верблюдами сообща�; другие искали совета и затем говорили: �Нам советовали разделить способом, наиболее близким к указанному�; третьим судья посоветовал продать верблюдов и поделить деньги; а ещё некоторые считали, что завещание утратило свою законную силу, поскольку его условия не могут быть выполнены.
Спустя некоторое время ученики пришли к мысли, что в завещании Мастера мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать повсюду о человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому бы они ни обращались, никто не мог помочь им, пока они не постучали в дверь Хазрата Али, зятя Пророка. Он сказал:
— Вот вам решение. Я добавлю одного верблюда к этим семнадцати. Из восемнадцати верблюдов вы возьмете половину — девять верблюдов — для старшего ученика. Второй ученик возьмет треть — то есть шесть верблюдов. Третий получит одну девятую — двух верблюдов. Это как раз семнадцать. Остался один — мой верблюд, он вернётся ко мне.
Приложение 2 В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. ОЗ и НОЗ не всегда совпадают.
Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь.
- Вот, - сказал прохожий.
- А где свеча? – спросил мэр.
- А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот.
Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”.
В третий день история повторилась.
Мэр уже вышел из себя.
- Думаете, что ответил мэру прохожий?
В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена.
Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое.
Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.
Приложение 3 Алгоритм:
1. Суммой (или разностью) дробей является дробь
2.Знаменатель оставить без изменения
3. Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
4. Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть
Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:
1.Суммой (или разностью) дробей является дробь
2.Найти НОЗ дробей
3. найти дополнительные множители (НОЗ делим на каждый знаменатель)
4.Найти новые числители действием умножением
5.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
6.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть
Приложение 4 Задание:
Приложение 5 Самостоятельная работа Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Работа проверяется по ответам.
1 вариант
2 вариант