математика 6 класс


Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: математика 6 класс
Автор: Бредгауэр Ирина Сергеевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа п. Обор имени Е.А. Дикопольцева Индивидуальный образовательный маршрутученицы 6 классаШпак КирыУчитель : И.С. Бредгауэр 2024-2025 учебный годПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАИндивидуальный образовательный маршрут - это образовательная программа, предназначенная для дополнительного образования через внеурочную деятельность ученицы 6 класса по математике Шпак Киры, направленная на развитие её индивидуальных способностей.Индивидуальный образовательный маршрут - целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, обеспечивающая обучающемуся позиции субъекта выбора, разработки и реализации образовательной программы при осуществлении педагогами педагогической поддержки его самоопределения и самореализации. Индивидуальный образовательный маршрут определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями обучающегося. Девочка воспитывается в полной благополучной и многодетной семье, в которой родители заинтересованы в успехах своих детей и должное внимание уделяют созданию условий для их дальнейшего развития. В начальной школе и в течение года обучения в среднем звене Ксения показывает высокие результаты по математике. У неё хорошо развита память, мышление. В математических дистанционных олимпиадах занимала высокие места. Её успеваемость высокая. В 2024-2025 учебном году у Киры нет возможности совмещения работы в математическом кружке и учебы в музыкальной школе, поэтому встала необходимость составления углубленной программы по математике для индивидуального развития.Цели прохождения индивидуального образовательного маршрута в 2024-2025 учебном году обучающейся Лазаревой Ксенией:-высокий уровень освоения учебного предмета;- высокие результаты в олимпиадах различного уровня по предмету;- хорошие результаты выполнения ВПР. Задачи ИОМ:
  • Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и жизни в социуме.
  • Формирование комплекса УУД: принятие и постановка учебных целей и задач, планирование деятельности, поиск необходимых средств и способов реализации поставленных задач, контроль, оценка и коррекция деятельности.
  • Воспитание личностных качеств (самостоятельность, целеустремленность, трудолюбие) учащихся средствами углубленного изучения математики.
  • Роль родителей в индивидуальном образовательном маршруте:
  • Создание условий для выполнении ребёнком дополнительных заданий.
  • Финансовые расходы на дистанционные Всероссийские олимпиады.
  • Тесное сотрудничество с учителем, педагогом- психологом.
  • Определении целей в совместной творческой деятельности со своим ребенком.
  • Психолого- педагогическое сопровождение.Работа психолога.
  • Психологический тренинг выявления высокого уровня развития Шпак Киры.
  • Формы организации образовательной деятельностиЗанятия предполагается вести один раз в неделю продолжительностью 1 час в рамках курса «За страницами учебника математики», а также индивидуальные консультации по потребности.Возможные формы занятий: беседа, практическое занятие, рассуждение, проект.Формы подведения итогов и контроляДля текущего и промежуточного контроля знаний по итогам изучения каждой темы проводится анализ выполнения домашней работы. Итоговый контроль приобретённых практических умений и навыков осуществляется по качеству выполнения итоговых работ, по результатам участия в дистанционных, заочных , очных конкурсах и олимпиадах.Ожидаемые результаты:
  • расширение границ образовательного процесса;
  • высокий уровень обученности и личностного развития;
  • сформированность навыков проектной деятельности, самостоятельного применения приобретенных знаний и способов действий;
  • результативное участие в конкурсных мероприятиях различного уровня.
  • Содержание ИОМ разработано на основе следующих принципов:
  • Регулярность – еженедельно;
  • Параллельности – обеспечение связи содержания учебного материала курса с программным учебным материалом;
  • Систематичности – постепенное нарастание трудности предлагаемых заданий;
  • Доступности – материал соответствует возрастным интеллектуальным возможностям учащихся конкретного класса;
  • Самостоятельности – выполнение работы при первом ее предъявлении осуществляется учащимися самостоятельно;
  • Самоконтроля – осуществление проверки решения учащимися по предоставленному в рабочей тетради алгоритму;
  • Развития – составление дополнительного материала с целью расширения общего кругозора детей, обогащения опыта применения математики к решению практических проблем.
  • Методическое обеспечение При реализации программы обучения по индивидуальному образовательному маршруту используются как традиционные методы обучения, так и инновационные технологии: методы проблемного обучения, проектный, метод информационной поддержки. Использование разнообразных форм и методов обучения повышает продуктивность занятий, повышает интерес к учебному процессу.Собран необходимый комплект учебных пособий дл углубленного изучения математики, образцы олимпиадных заданий, учебные пособия «За страницами учебника математики».Для успешной реализации ИОМ разработаны и применяются следующий состав УМК и материально-техническое обеспечение:
  • Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова «Летняя математическая школа» учебно-методическое пособие-Ростов-на-Донуегион,2013.
  • О.Л.Безрукова « Олимпиадные задания по математике» 5-11 классы/Волгоград: Учитель,2015.
  • Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов « Удивительный мир чисел» ( математические головоломки и задачи для любознательных): Кнля учащихся.-М.:Просвещение,1986.
  • Е.И.Игнатьев « В царстве смекалки»Под ред.М.К.Потапова.-5-е изд.,-М.:Наукал.ред.физ.-мат.лит.,1987.
  • Сайты:
  • , , Система отслеживания и оценивания результатов: Учет знаний и умений осуществляется через:
  • Тетрадь для самостоятельных работ и для занятий с учителем с фиксированием тем, предусмотренных для разбора.
  • Схема самоанализа, по индивидуальному образовательному маршруту на начало года и на конец года
  • Какие цели я поставила перед собой в начале учебного года? (Что я хотела?)
  • Какие действия я спланировала для достижения цели? (Что я должна сделать?)
  • Удалось ли мне реализовать задуманное? (Что я сделала для достижения цели?)
  • Какова эффективность моих действий? (Чему научилась? Что необходимо еще сделать?)
  • Лист учета выполненных заданий.
  • Мониторинг усвоения требований к знаниям и умениям по изученным темам.
  • Проверку работ в специальной заведенной тетради.
  • Лист индивидуальных достижений за учебный год по форме
  • УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНСпособы реализации ИОМ:1. Индивидуальное занятие с учителем по разбору заданий, выполненных самостоятельно.2.Самостоятельное изучение и выполнение заданий по заданию учителя. Для сопровождения деятельности обучающегося педагог проводит консультации в процессе выполнения заданий.Приложение задач для самостоятельной ( домашней ) работы по темам курса.Тема 1. Аналогия и обоснование.
  • Сколько боев нужно провести по олимпийской системе ( проигравший выбывает), чтобы выявить победителя, а) для 8 боксеров, бля 16 боксеров. Определите , сколько боев потребуется , если в турнире участвует всего п боксеров.
  • Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и 4 ластика. Во сколько раз карандаш дороже ластика?
  • У князя Гвидона было два сына. У 40 из его потомков было по 5 сыновей, а прочие умерли бездетными. Дочерей ни у одного из них не было. Сколько всего потомков было у князя Гвидона?
  • За булочками к вечернему чаю выстроилась очередь. Булочки еще не были завезены, и в каждый промежуток между стоящими в очереди успело встать по человеку. Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять встало по человеку. Тут, наконец, принесли 85 булочек, и всем стоящим досталось по одной. Сколько человек стояло в очереди первоначально.
  • С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным образом переставлять цифры ( нельзя только нуль ставить на первое место). Можно ли из единицы получить 74?
  • Тема 2. Четность.1.На доске написаны числа 1,2,3…,2012,2013. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов , на доске остается одно число. Может ли оно равняться нулю?2.Может ли прямая , не содержащая вершин 5- угольника, пересекать каждую его сторону? А 2011-угольника?3. У каждого морсианина три руки. Могут ли 7 марсиан взяться за руки?4. Можно ли разменять 25 тугриков десятью купюрами по 1, 3, 5 тугриков?5.Можно ли разложить несколько арбузов в 20 корзин, расставленных по кругу, так, чтобы в любых двух соседних корзинах число арбузов отличалось на единицу? А в 19 корзин?Тема 3. Симметрия в задачах на четность , нечетность.
  • В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея чашечные весы, отмерить 9 кг?
  • Двое по очереди ставят шахматных слонов в клетки доски размером 8х8 так, чтобы слоны не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто может выиграть независимо от игры противника, и как ему при этом нужно играть?
  • На доске размером 25х25 клеток расставлены 25 фишек, причем их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей. Докажите, что одна из фишек стоит в центре?
  • Алеша задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на три, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?
  • Сможет ли Петя разложить 44 монеты по 10 карманам так, чтобы количество монет в каждом кармане было различным?
  • Тема 4. НОД и НОК. Признаки делимости.
  • Вовочка собрал в коробку жуков и пауков – всего 8 штук. Если всего в коробке 54 лапки, то сколько там жуков ( У жука 6 лапок, у паука -8).
  • Имеется кучка из 11 спичек. За один ход разрешается какую-то одну кучку разделить на две( не ломая спичек). Проигрывает тот, кто не может сделать ходто из игроков может победить , не зависимо от игры другого?
  • Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж этого же дома?
  • Из монет по 6, 9, и 15 рублей, найдите наибольшую сумму не превышающую 200 рублей. Обьясните, почему сумма наибольшая?
  • а) отпуск начался 3 мая, а закончился 30 мая. Сколько дней длился отпуск?.б) Каникулы начались 10 июня, а закончились 30 августа( 30 августа был еще выходной). Сколько дней длились каниакулы?
  • У Пети сестер вдвое больше, чем братьев, а у его сестры братьев и сестер поровну. Сколько детей в этой семье?
  • 5 тема. Задачи на признаки делимости.
  • Какой остаток дает при делении на 11 число вида 10…0, если у него аетное; б) нечетное число нулей?
  • Докажите, что число делится на 11 тогда и только тогда, когда его знакопеременная сумма цифр делится на 11.
  • Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Докажите, что полученное число делится на 9.
  • Сформулируйте и докажите признаки делимости на 8 и на 125.
  • Докажите, что число 41^40-31^30 делится на 7
  • Известно, что среди шестиклассников каждый седьмой- любитель кино, а среди любителей кино каждый пятый шестиклассник. Кого больше: шестиклассников или любителей кино?
  • 6 тема. Текстовые задачи (арифметический способ решения). Решение задач методом составления уравнения.
  • Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней , работая отдельно,выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, что и второй за три дня?
  • Смешали некоторое количество 13% -го раствора некоторого вещества с таким же количеством 17% раствора этого вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора?
  • Виноград содержит 90% влаги, а изюм-5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 82 килограммов изюма?
  • Свежие грибы содержат по массе 90 % воды, а сухие грибы содержат 14% воды. Сколько получится сухих грибов из 43 кг свежих?
  • В школьном буфете 3 чашки чая, пирожок и пять конфет стоят 51 рубль, а две чашки чая и четыре пирожка стоят 44 рубля. Сколько стоят чашка чая, пирожок и конфета?
  • 7 тема. Остатки и делимость.
  • Докажите, что если а+10 делится на 13, то и 3а-9 делится на 13.
  • Может ли число, оканчивающееся цифрами 30, быть полным квадратом?
  • Докажите, что число 543212345432142 не является квадратом натурального числа.
  • Один сапфир и два топаза
  • Ценней, чем изумруд, в три раза.А семь сапфиров и топазЕго ценнее в восемь раз.Определить прошу я вас:Сапфир ценнее иль топаз?
  • Можно ли в таблице размером 5х5 клеток расставить несколько чисел так, чтобы сумма чисел в любом столбце равнялась восьми, а в любой строке-девяти?
  • 8 тема. Графы.
  • В деревне Котелки 9 домов. Из каждого дома тянется четыре шланга к четырем другим домам и каждый из этих шлангов имеет длину 200 метров. Найдите общую длину шлангов в деревне Котелки.
  • Можно ли нарисовать замкнутую ломаную, которая пересекает каждое свое ребро ровно 31 раз, если количество ребер нечетно.
  • Существуют ли графы, степени вершин которых равны 9,8,8,7,6,6,3,2,1;
  • В младшей группе школы «Шаг в математику» 15 учеников. Может ли быть, что у троих из них по четыре друга, у пятерых- по 7 друзей и у семи по 6 друзей?
  • В компьютерном клубе 30 компьютеров, каждый из них соединен проводом с пятью другими. Сколько всего проводов?
  • В компьютерной сети от сервера отходит 21 провод, от остальных компьютеров по 4 провода, а от принтера один провод. Докажите, что с сервера можно послать документ на принтер.
  • 9 тема. Комбинаторика.
  • Сколькими способами можно зажечь свет в комнате, в которой три лампочки, у каждой – отдельный выключатель?
  • Комбинации из трех букв на автомобильном номере состоит только из тех русских букв, у которых есть похожие латинские , а именно из А, В, Е,К,М, Н, О, Р, С,Т, У,Х. Сколько всего таких комбинаций?
  • Сколько всего существует трехзначных чисел?
  • В Добряндии 53города, некоторые из них соединены дорогами, и любые два города соединяет ровно один путь (последовательность дорог). Сколько дорог в Добряндии?
  • Имеется 5 чашек и 4 ложки. Сколько существует способов выбрать чашку и ложку?
  • Задачи из сборника темы 10, стр.121.
  • 10 тема.
  • Сборник задач по математике для 6 класса под редакцией Е.П.Кузнецовой, Г.Л.Муравьевой, Л.Б. Шнепермана-Мн.:» Аверсэв», 2003. Стр.74-75
  • 11 тема. Принцип Дирихлье.
  • Сколько карандашей надо взять наугад из коробки с 7 красными и пятью синими карандашами, чтобы было взято не меньше двух красных и не меньше трех синих карандашей?
  • В пакете перемешали конфеты трех сортов, неразличимых на ощупь. Какое наименьшее число конфет надо взять наугад из пакета, чтобы среди взятых конфет обязательно были хотя бы две одного сорта?
  • Какое наибольшее количество карандашей можно взять наугад из коробки, в которой 10 красных, 8 синих, 8 зеленых и 4 желтых карандаша, чтобы в коробке заведомо осталось а) не меньше 6 синих карандашей?
  • б) хотя бы по одному карандашу каждого цвета?В) не больше 6 -ти синих карандашей?12 тема. Текстовые задачиСборник (тема 10) стр.63.