Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Логарифмические уравнения
Автор: Якунина Светлана Викторовна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Логарифмические уравнения
Автор: Якунина Светлана Викторовна
МБОУ СОШ №3 г.ОсташковаМетодическая разработка открытого урока математики по теме:«Логарифмические уравнения»Учитель математикиЯкунина С.В.2017Тема: Логарифмические уравнения.Вид урока: обобщение и систематизация знаний.Цели урока: Образовательная – повторить определение логарифма, свойства логарифмов, свойства логарифмической функции; Методы решения логарифмических уравнений;Применение правил решения уравнений, опираясь на понятие равносильности уравнений;Развитие культуры вычислительной техники.Развивающая – способствовать формированию умений классифицировать логарифмические уравнения по методам решений, применять эти методы к решению уравнений; Способствовать развитию математического кругозора, математического мышления.Воспитательная - содействовать воспитанию интереса к логарифмическим уравнениям, воспитывать чувства коллективизма, самоконтроля, ответственности и уверенности в себе. I. План урокаОрганизационная часть. Сообщение темы урока, его целей.Повторение теоретической части. (Работа у доски) Самостоятельная работа по отработке свойств логарифмов. Устная работа «Учимся на чужих ошибках». Решение логарифмических уравнений (групповая работа) Итог урока. Рефлексия Домашнее задание. II. Ход урока.Организационная часть. Учитель: «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»… и не только ему. Тема «Логарифмические уравнения и неравенства» очень важна для успешной сдачи экзаменов, так как логарифмические уравнения есть в первой части B и во второй части C3, где как правило содержатся логарифмические неравенства повышенного уровня.Повторение теоретической части. Цель этапа: обеспечить мотивацию учения, актуализировать опорные знания, способы действия.Сообщение темы урока, его целей. К доске вызываются 3 ученика, которые воспроизводят теорию предыдущих уроков по вопросам, поставленных преподавателем: - определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов; - определение логарифмической функции, построение графика логарифмической функции, свойства логарифмической функции; - основные виды и методы решения логарифмических уравнений.3. Самостоятельная работа по карточкам (работа в парах). Цель этапа: установить правильность и осознанность применения свойств логарифмов к решению уравнений.Обучающиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам.Основные свойства логарифмов, логарифмические уравнения.Решение выполнять в тетради, карточки с ответами сдаются на проверку.Проверка самостоятельной работы парами, обсуждение парами. Ответы проверяются с помощью интерактивной доски. Выставляются баллы от одного до десяти. Ответы:Проверка теоретической части (обработка записей работ обучающихся с помощью интерактивной доски)4.«Учимся на чужих ошибках»Цель этапа: выявить пробелы первичного осмысления материала и провести коррекцию пробелов.Устная работа Комментарии.№1. Так как 2- 0, то показательное уравнение не имеет решений, и логарифм отрицательного числа не существует.№2.Нет ОДЗ.ОДЗ: х 3 и х=0 – посторонний корень.№3. Нет ОДЗ.ОДЗ: х 0, х1. Поэтому ответ: х 0, х1.№4. Нет ОДЗ.ОДЗ : х 0. Значит х= - 9 – посторонний корень.Можно решить уравнение проще: обе части уравнения разделить на два и получается =2х=95. Решение логарифмических уравнений.Учитель: - Ребята, при решении логарифмических уравнений, обращайте внимание на то, что в логарифмических преобразованиях нельзя сужать область допустимых значений, что может привести к потере корней. Расширять область допустимых значений можно, но не забывайте находить область допустимых значений исходного уравнения. Указания к решению логарифмических уравнений можете использовать при выполнении самостоятельной работы, которая будет проходить в группах.а) Самостоятельная работа.Цель этапа: обеспечить закрепление в памяти обучающихся знаний и способов деятельности, которые необходимы для самостоятельной работы.(Эйлер) (Флюента)б) Презентация уравнений повышенной сложности. Цель этапа: заинтересовать обучающихся решением уравнений повышенной сложности разными способами. + = * Решение I способОДЗ: х + = * , х, 1. + = 1 = 1Х = 6Проверка показала, что х = 1 является корнем уравнения. + = * 0 = 0Ответ: 1;6. Решение II способОДЗ: х + = * lgх lg3 + lgх lg2 = х lgх (lg3 +lg2) = х lgх lg6 - х = 0 lgх (lg6 - = 0lgx = 0 или lg6 – lgx = 0x=1; х = 6 - удовлетворяют ОДЗОтвет: х = 1; х =6. = 2 При каких значениях b уравнение имеет два различных корня.Разгрузка – математический кроссворд. Учитель: Перед вами кроссворд, вам необходимо вписать математические термины по горизонтали. Подсказка – ответы на вопросы.Определение логарифма. Находится при решение уравнений. Изображение функции. Есть у степени и у логарифма. Тема нашего урока. Сумма логарифмов равна… Логарифмическая… у = б) Подведение итогов урока.Сегодня на уроке я узнал….Сегодня на уроке я научился….Сегодня на уроке я познакомился…..Сегодня на уроке я повторил….Сегодня на уроке я закрепил….Домашнее задание п.18 №380 (2), №389 (2)решить уравнение: ) - = 2
