Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
Автор: Ковалева Анна Петровна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
Автор: Ковалева Анна Петровна
Урок геометрии 8 классТема урока: «Осевая и центральная симметрии».Эпиграф к уроку: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”. Герман Вейль Цели:Познакомить обучающихся с понятиями осевой и центральной симметрий; Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур; Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями; Развивать внимание, логическое мышление. Воспитывать интерес к математике. Задачи урока:Образовательная: систематизировать знания учащихся о свойствах четырехугольников, ввести понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры; развивающая: развитие мышления учащихся; развитие памяти; развитие логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; развитие воображения учащихся; развитие устной речи; воспитательная: воспитание наблюдательности; воспитание аккуратности при выполнении записей на доске и в тетради; воспитание самостоятельности при выполнении практических работ. Планируемые результаты:Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим.Метапредметные результаты.Коммуникативные УУД: формирование умений коллективной деятельности обучающихся, умение выражать свои мысли, слушать и понимать речь других.Регулятивные УУД: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний.Предметные результаты: научиться строить симметричные фигуры, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков с элементами исследования.Структура урока:Организационный момент. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. Проверочный тест (5-7 минут) Мотивация изучения данной темы. Открытие целей и задач урока. Изучение новой темы. Релаксация. Закрепление изученного материала. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия. Ход урокаI. Организационный момент.Мы рассмотрели четырехугольники и их свойства. Сегодня мы узнаем, чем еще обладают эти фигуры и, где это мы можем применять.II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.Немного вспомним, какими свойствами обладают известные нам четырехугольники.Проверочный тест.1 вариант1. Любой прямоугольник является… А) ромбом;б) квадратом;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа.2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник… А) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа.3. Ромб – это четырехугольник, в котором… А) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;г) нет правильного ответа.2 вариант1. Любой ромб является… А) квадратом;б) прямоугольником;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа.2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм… А) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа.3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором… А) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;в) два угла прямые и две стороны равны;г) нет правильного ответа.III. Мотивация изучения данной темыО, симметрия! Гимн тебе пою!Тебя повсюду в мире узнаю.Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,Ты в елочке, что у лесной дорожки.С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,И снежный рой – творение мороз.Обратить внимание учащихся на некоторые окружающие их предметы и обратить внимание на их соразмерность, на неизменность структуры этих объектов. Об этом свойстве геометрических фигур, окружающих нас материальных объектов будет идти речь на сегодняшнем уроке.“Симметрия” - слово греческого происхождения. Оно, как и слово “гармония”, означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”. Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое.Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет, что всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Федоров сказал: “Кристаллы блещут симметрией”. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Таким образом, данное преобразование фигур (симметрия) вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром. Оно встречается часто и повсеместно. Поэтому даже не искушенный человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых ее проявлениях.В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».IV. Открытие целей и задач урока.Тема урока: "Осевая и центральная симметрии".Цели урока:Симметрия многообразна в своем проявлении. К простейшим видам симметрии относятся:А) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);г) симметрия вращения;д) цилиндрическая симметрия;е) сферическая симметрия.Наша задача:Cформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры. Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры. Научиться строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. V. Изучение новой темыУ вас на столах лежат задания к практической работе №1. В результате выполнения работы вы должны сформулировать определение точек симметричных относительно прямой. На выполнение работы вам отводится 5 минут.Практическая работа №11) Возьмите лист белой бумаги, согните его пополам.2) Проткните двойной лист ручкой, а затем разогните.3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А, а другую - А1.4) Соедините А и А1 отрезком.5) Измерьте расстояние от А и от А1 до линии сгиба.Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________Расстояние от А1 до линии сгиба равно ______________________6) Сравните эти расстояния. Они ____________________7) Определение:Две точки А и называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через____________________ отрезка АА1 и ______________________ к нему.Вопросы к классу. Итак, что у вас получилось?Назовите условия осевой симметрии.Предполагаемые ответы.Равны расстояния от точек до прямой. Отрезок и прямая перпендикулярны. Определение 1: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.Вопросы к классу.Как можно назвать прямую а? Если точка лежит на прямой, то где искать симметричную ей точку? Как построить точку, симметричную данной, относительно прямой? Задание 1. Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К1, симметричную точке К относительно прямой а.Вопросы к классу. Как мы будем строить? Каким инструментом воспользуемся? Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику? Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а? На основании чего вы сделали такой вывод? Посмотрим, так ли это на самом деле? На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой. Определение 2. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.Задание 2. Вспомните изученные вами геометрические фигуры. (Ребята перечисляют известные им фигуры на плоскости). Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вам достались (раздать листы с готовыми 2-3 геометрическими фигурами).Вопросы к классу:Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции? Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба? Сколько осей симметрии у окружности? Какой вывод отсюда следует? (Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и несколько) Какие фигуры не имеют оси симметрии? Задание 3. Постройте отрезок АА1 и найдите его середину току О. Как иначе можно назвать точку О. (Центр симметрии). Попробуйте сформулировать определение точек, симметричных относительно центра.Определение 3: Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка AA1.Вопросы к классу:Как построить точку симметричную данной относительно центра? Практическая работа №2Дано: параллелограмм АВСD.Проведите диагонали параллелограмма.Отметьте их точку пересечения О.Отметьте на стороне АВ произвольную точку М и постройте точку М1, симметричную точке М относительно центра О.Отметьте на диагонали АС точку К, отличную от точки О и постройте точку К1 симметричную точке К относительно центра О.Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, тогда, где находится симметричная ей точка?Вопросы к классу:Какая фигура называется симметричной относительно центра? Определение 4. Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры__________ ей точка также _______ этой фигуре.Проверим по слайду правильность ваших построений.VI. Релаксация. Встаньте, улыбнитесь. Возьмитесь за руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло,Как свет весенний, как тепло костра:Пусть для тебя источником добраНе станет то, что для другого – зло. VII. Закрепление изученного материала.Вопросы к классу.Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО? ОВ? Симметричны ли точки А и В, относительно прямой с? (Ответ: нет) Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К, относительно прямой а? (Ответ: нет) Отрезок АС делится точкой М в отношении 2 к 3. Симметричны ли точки А и С относительно М? Относительно какой из координатных осей симметричны точки М (7;2) и К (-7;2)? (Ответ: ОY) Точки А (5;...) и В (...;2) симметричны относительно оси ОХ. Запишите их пропущенные координаты. (Ответ: А (5;2), В (5; -2)) VIII. Подведение итогов урока Оценки за урок.IХ. Задание на дом: §48 стр.110-111, №416, №420, №422*Х. Рефлексия. Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке? Что понравилось в уроке? Что не понравилось?На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке!
