Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Средняя линия треугольника
Автор: Байракаева Зухра Шакирьяновна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Средняя линия треугольника
Автор: Байракаева Зухра Шакирьяновна
Автор: Байракаева Зухра ШакирьяновнаОбразовательное учреждение: МОУ «СОШ №28» г. МагнитогорскаДолжность: Учитель математики Предмет: МатематикаКвалификационная категория: 1 категория Тема: Средняя линия треугольникаКласс: 8Форма проведения: Урок изучение нового материала, урок -исследованияГод проведения: 2020 -2021 учебный годТема урока "Средняя линия треугольника". Цель урока: рассмотреть теорему о средней линии треугольника познакомиться ее свойствами и научиться применять их при решении задач.Задачи:Образовательные:Ввести понятие средней линии треугольника; доказать свойство средней линии треугольника, научиться строить и распознавать средние линии треугольника; научиться применять его при решении задач. Развивающие:Развивать интерес к геометрии, память, логическое мышление, интуицию учащихся; продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, четко, используя необходимые математические термины, ясно излагать свои мысли; совершенствовать графическую культуру. Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к исследовательской деятельности, к синтезу и анализу. Воспитательные:Воспитывать интерес к геометрии, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач, расширять кругозор учащихся. Прививать аккуратность в оформлении геометрических задач, культуру устной речи. Тип урока: урок изучение нового материала, урок -исследованияПланируемые образовательные результаты:Предметные: Уметь строить среднюю линию, решать задачи с использованием свойств средней линии треугольника.Метапредметные: Уметь планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи;Личностные: Оценивать свои достижения; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.Оборудование: интерактивная доска, проекторХод урока1. Организационный этап.1) Приветствие, готовность учащихся к уроку.2. Актуализация, формулировка темы урока и постановка цели и задачРебята, какой большой теме мы посвятили все уроки геометрии в 8 классе?( – Многоугольники)А можно подробнее? какие именно многоугольники вы теперь знаете?( – Параллелограммы, прямоугольники, квадраты и ромбы)Каким видом многоугольника мы не занимались давно?( – Треугольник)Внимание на доску!На доске треугольники, в которых проведены отрезки. Что это за отрезки? (учитель показывают, дети называют биссектрису, серединный перпендикуляр, высоту, медиану, доходит до последнего рисунка – дети говорят, что его еще не изучали) Что все эти отрезки имеют общего?( – Это замечательные линии треугольника.)Вам интересно узнать, что это за отрезок? Значит, какую цель мы поставим перед собой?( – Познакомиться с новым понятием и научиться применять его при решении задач.) Ребята, отрезок, который мы сегодня будем изучать, называется средней линией треугольника.Запишем в тетради число и тему урока.А какие задачи на урок мы с вами поставим? ( – 1). Дать определение средней линии2). Научиться ее строить3). Рассмотреть и доказать свойство средней линии4). Научиться применять полученные знания на практике.)Учитель помогает сформулировать цель и задачи урока3. Объяснение нового материалаА мы сможем сразу дать определение средней линии?(Просмотр презентации о средней линии треугольника)(– да. Дети дают определение) появляется слайд.Возвращаясь к нашим задачам, делаем вывод, что первая задача реализована.Сколько различных средних линий можно провести в треугольнике?Перед вами лежат листочки с треугольниками на клетчатой бумаге. (задания выданы в начале урока каждому ученику.)Проведите средние линии на первом чертеже. Сравните свое решение с доской. И еще раз проведите все средние линии на втором чертеже. Сравните свое решение с доской. У кого получилось все также? Заметим, что и вторая задача тоже выполнена.Двигаемся дальше. А сейчас изобразите треугольник, середины сторон которого отмечены на рисунке.Возникла пауза. Ребята, а почему моё задание вызвало затруднение?Давайте вернемся к чертежам, где вы самостоятельно строили среднюю линию треугольника. Каково взаимное расположение стороны и средней линии? Измерьте их длину. Что интересного мы можем наблюдать?( – Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине.)Ваши наблюдения мы можем сформулировать как свойства средней линии треугольника.А сформулированное нами свойство и является теоремой о средней линии треугольникаЗапишем ее в тетрадь и докажем.Учитель на доске записывает доказательство, задавая наводящие вопросы детям. Вот мы и справились с 3 поставленной задачей.А теперь мы с вами вместе возвращаемся к упражнению 3. Так как нам даны концы отрезков средних линий, то через оставшуюся точку, отличную от средней линии мы проведем // прямую и отложим по разные стороны равные отрезкиВот что должно получиться.4. Устное решение задачУпражнение 4Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника(–4 см, 5 см, 6 см.)Упражнение 5Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.( – 18 см.)Упражнение 6Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.(дети доказывают устно, учитель выполняет чертеж на доске, по словам детей.)Упражнение 7Углы треугольника равны 50о, 60о и 70о. Найдите углы треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.( – 50о, 60о и 70о.)5. ФизкультминуткаУстали? Прежде чем приступить к решению более сложных задач, поиграем в игру ПРАВДА-НЕПРАВДАЕсли то, что я говорю, является правдой – вы встаёте, неправдой – садимся.Утверждения:- Любой ромб является квадратом.- Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.- Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам, то прямые параллельны- Если диагонали четырехугольника равны, то он является прямоугольником.- Отрезок – это часть прямой, которая ограничена с двух сторон- Если все углы одного треугольника равны всем углам другого треугольника, то такие треугольники равны- В равностороннем треугольнике есть прямой угол.- Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.- Катет прямоугольного треугольника может быть больше гипотенузы- Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.6. Закрепление нового материала. Решение задач. (Учащиеся выполняют работу самостоятельно, затем решение заданий обсуждаем вместе).Приложение №1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину средней линии треугольника, параллельной стороне АВ.Проверка:В таких заданиях на чертеже треугольник расположен таким образом, что по клеточкам посчитать длину средней линии невозможно. Но задача легко разрешима с применением свойства:средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.Следовательно, чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне AB, надо найти длину отрезка AB.Длина искомой средней линии равна её половине.1) АВ = MN = •6= 3 ;2) 1) АВ = MN = •4= 2; 3) 1) АВ = MN = •3= 1,5 ;4) 1) АВ = MN = •6= 3 .Отдохнули? Приступаем к работе дальше. Задача №564(по учебнику). (Слайд).Задача. (Слайд)Задача.№567(по учебнику). (Слайд)(Решение. Слайд) Открываем дневники и записываем домашнее задание8. Домашнее заданиеП.64,№556,570,571На дополнительную оценку. Задача. В прямоугольном треугольнике АВС ∟С=90°, медиана ВВ1 равна 10см. Найдите АА1 и СС1, если известно, что АС=12см.9. Рефлексия, итог урокаА сейчас подведем итог урока. Каждый из вас отвечает на вопрос. (Листочки с вопросами выданы в начале урока).Чему я сегодня научился на уроке?- сегодня я узнал...- было трудно…- я понял, что…- я научился…- я смог…- было интересно узнать, что…- меня удивило…- мне захотелось….(Вот этот тип рефлексии удобнее проводить в конце урока или на этапе подведения итогов. Он дает возможность детям осознать содержание пройденного, оценить эффективность собственной работы на уроке). Используемая литература1.Геометрия. 7-9 классы. /учеб.для общеобразов. Организаций. Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.),-М. :Просвещение, 2019.2.Уроки с применением ИКТ 7-9 классы. Мультимедийные презентации к урокам.
