Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Путешествие по стране "Пропорция"
Автор: Ковалькова Оксана Александровна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Путешествие по стране "Пропорция"
Автор: Ковалькова Оксана Александровна
Урок- путешествие по стране “ПРОПОРЦИЯ”.Обобщающий урок в 6 классе.Цели: закрепить изученный теоретический материал на практике: нахождение неизвестного члена пропорции, умение применять основное свойство пропорции, решать задачи на пропорциональные величины; расширить кругозор учащихся при решении практических задач; способствовать развитию у учащихся культуры общения, умения слушать других; способствовать развитию логического мышления у учащихся.Ход урока.Учитель. Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Пропорция”. На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и потренируемся применять их на практике. И проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия по стране ”Пропорция”.Итак, в путь, но чтобы поехать, нам нужны билеты. Билеты у нас математические, закодированные. Если вы правильно разгадаете код, то получите билет (не сможете, то обратитесь за помощью). Проводим диктант. Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 1, а если не согласны, то 0.Диктант.1. Пропорция – это равенство двух отношений.2. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.3. В пропорции 2 : 5 = 10 : 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.4. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. 5. В пропорции 4 : 8 = 5 : 10 числа 4 и 10 называются крайними членами пропорции.11011 – код. Вы получили билет, отправляемся в путь. Первая станция к которой приближаемся - “Историческая”.Задумывались ли вы, что означает слово “пропорция”?Решите кроссворд и вы ответите на этот вопрос (распечатать кроссворд).1. Частное двух чисел. 2. Равенство двух отношений. 3. Члены a и d пропорции a : b = c : d называются …4. Члены b и c пропорции = называются …5. Часть прямой.6. Результат деления.7. Произведение равных множителей.Кроссворд.Слово “пропорция” означает “соразмерность”.Заслушаем историческую справку, подготовленную одним из учеников.Историческая справка. Слово “пропорция” означает “соразмерные”, имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Ученые не признавали дробных чисел и из- за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.Равенство двух отношений стали потом называть латинским словом “пропорция”. С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.Греки рассматривали пропорции, составленные только из натуральных чисел. В IVв.до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой. Следующая станция “Практическая”.С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: повара, уборщицы, строители, агрономы, лаборанты.В этом вы можете убедиться сами. Из набора практических задач вы берете по 3-4 , решаете их и объясняете решение.Сначала, давайте ответим на следующие вопросы:1. Какие величины называются прямо пропорциональными?2. Какие величины называются обратно пропорциональными ?3. Как найти неизвестный средний член пропорции?4. Как найти неизвестный крайний член пропорции?Задачи. 1. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?2. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?3. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько тонн железа можно выплавить из 36 т руды?4. Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук.5. В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 часа. Сколько нужно времени, чтобы три уборщицы выполнили ту же работу?6. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее ушло 9 ведер картофеля. А огород у нее 15 соток. Хватит ли ей 50 ведер картофеля, чтобы засадить весь огород?7. Повар школы решил сварить варенье из черной смородины. По рецепту на 2 кг ягод расходуют 3 кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 2,5 кг смородины?8. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?Следующая станция “Художественная”.У вас на столах карточки. Вы решаете задания, далее необходимо заштриховать клетку в которой найдете свой полученный ответ. При правильном выполнении задания получается определенный узор, который можно быстро проверить. 1. x : 64 = 3 : 82. 6 : х = 3 : 1,53. 50 : х = 10 : 124. 2 : 5 = х : 35. 7 : х = 49 : 66. 3 : х = 4 : 87. 9 : х = 12 : 248. х : 6 = 5 : 109. : х = : 10. 2 : 5 = 10 : х11. 0,6 : х = 1,8 : 2,112. х : 4 = 75 : 100013. 10 : х = 0,5 : 1,414. 13 : 18 = х : 5415. 100 : х = 150 : 316. 5 : 3 = х : 1217. 5 : 7 = х : 9118. х : 0,8 = 23 : 419. 7 : 8 = х : 96. Ответ: зонтик.Наше путешествие закончилось. На обратном пути я попрошу вас ответить на вопросы, чтобы подвести итог.1. Все ли эти равенства являются пропорциями? 5,7 · 4 = 10,4 : 2; 24 : 64 = 3 : 8; 7,5 : 5= 4 +0,82. Дайте определение пропорции.3. Прочитайте основное свойство пропорции.4. Дайте определение прямой и обратной пропорциональности.По итогам выполнения заданий во время путешествия, по ответам на вопросы выставить оценки.Задание на дом: придумать новую станцию и задания к ней.
