Публикация. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ПАКЕТА MATHCAD. Федотова Валентина Александровна

НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ПАКЕТА MATHCAD

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ПАКЕТА MATHCAD
Автор: Федотова Валентина Александровна

Некоторые методические приемы использования в преподавании математики пакета MATHCADФедотова В.А., преподаватель информатики и математики, «Тольяттинский индустриально-педагогический колледж»(ГАПОУ СО «ТИПК»)Активное и систематическое использование информационных технологий (далее - ИТ) на уроках математики существенно влияет на дидактические основы преподавания этой дисциплины и заставляет вносить значительные изменения в методику её преподавания. Рассмотрим, в первую очередь, те особенности методики преподавания математики с применением ИТ, которые отличают её от традиционных методик. К особенностям предлагаемой методики можно отнести следующие:

построение чёткой единой структуры математической и информационной подготовки для студентов специальности «Компьютерные системы и комплексы»;

сохранение преемственности в обучении математике между средней школой и высшей;

установление и развитие межпредметных связей;

блочная структура содержания математической и информационной подготовки;

усиление практической составляющей в содержании программы, направленное на формирование устойчивых умений и навыков решения прикладных математических задач.

При формировании и обосновании содержания этапов обучения математике на уроках необходимо специально осветить некоторые из методических аспектов построения рассматриваемой структуры подготовки.Для того чтобы предоставить студентам получить представление о возможностях ИТ в области математики, преподаватель должен иметь определённый уровень профессиональной подготовки. Подробно об особенностях подготовки преподавателей, внедряющих в свою деятельность инновационные информационные технологии рассказывается в работах Добудько Т.В., Кручининой Г.А., Лавиной Т.А. и др.Так, Т.А. Лавина отмечает в своём исследовании, что модель деятельности преподавателя в условиях внедрения средств информационных технологий в учебный процесс должна отражать уровень подготовки преподавателя к их применению в виде комплекса соответствующих знаний, умений, навыков, а также комплекса мировоззренческих представлений о социально-экономических последствиях процесса информатизации общества. Она приводит содержание психолого-педагогического компонента модели деятельности преподавателя в условиях информатизации образования, включающего, в свою очередь, следующие компоненты: конструктивный, проектировочный, гностический, коммуникативный и образовательный.При отборе содержания для первого этапа подготовки необходимо учитывать ряд важных обстоятельств. Студенты I курса являются учащимися выпускных классов различных школ, которые зачастую обучаются по весьма различным учебным программам, используют различные учебники и учебные пособия, и, естественно, обучаются у разных преподавателей, что накладывает существенный отпечаток как на уровень их знаний в области математики, так и на восприятие ими учебного материала. Ещё более неоднородная картина наблюдается при оценке их знаний и умений в отношении навыков применения ИТ в обучении. Если некоторые из них владеют компьютерной техникой и программными средствами на хорошем пользовательском уровне, то есть и такие, которые имеют минимальные знания, сводящиеся к умению включить и выключить компьютер и запустить одну – две прикладные программы (каковыми, чаще всего, являются игры). Таким образом, обучение студентов I курса носит выраженный дифференцированный характер в зависимости от уровня и состояния их предшествующей подготовки. При этом одной из главных задач, которые решаются на данном этапе подготовки по математике, является выравнивание, нивелирование знаний обучаемых, а в области применения специализированных пакетов математических программ- базовые сведения о математическом пакете MathCAD и его основных возможностях. Предполагается, что студенты II курса будут иметь приблизительно одинаковый уровень начальной подготовки в области применения ИТ в математике, и в дальнейшем обучении преподаватель может учитывать это при планировании и проведении занятий, особенно практических работ.Практически все исследователи считают, что при обучении математике решение задач (в широком смысле этого слова) является одним из ведущих методов. Он применяется при изложении нового материала и его закреплении, задачи иллюстрируют теоретический материал, излагаемый на лекциях, решению задач посвящены почти целиком практические занятия по математическим дисциплинам. Решение задач способствует глубокому усвоению математических понятий и выяснению связей между ними, оно является одним из активных способов изучения математики, развивает мышление и творческие способности обучаемых. Решение учебных задач является универсальным видом учебной деятельности, который успешно применяется в методике преподавания математики. С его помощью решаются разнообразные дидактические задачи, отражающие специфику целей, форм и методов обучения математике. Таким образом, имея в виду активное использование специализированных пакетов математических программ, преподаватель обязан позаботиться о составлении и подборе компьютерно-ориентированных задач, содержание которых соответствовало бы программе. Полезно также адаптировать ряд стандартных математических задач (таких, например, как поиск наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке) к решению их на компьютере.На первом этапе обучения повторяются основные части I курса математики и даются базовые сведения о математическом пакете MathCAD и его основных возможностях. На данном этапе предполагается наличие первоначальных знаний информатики, основанных на изучении на I курсе предмета «Основы информатики и вычислительной техники». В соответствии с главной задачей, поставленной на этом этапе подготовки и сформулированной в его названии, одной из основных целей обучения является выработка умений и навыков использования базовых возможностей данного программного пакета, привыкание слушателей курсов к интерфейсу программы и правилам работы с ней. Хорошо известные из курса математики факты и сведения, освещаются с качественно новой стороны, получают существенно иную интерпретацию. Такие разделы математики, весьма подробно рассмотренные на I курсе , как, например, производная функции одной переменной и её приложения или методы исследования элементарных функций и построения их графиков изучаются под качественно новым углом зрения, который позволяет доходчиво и наглядно объяснять содержание этих разделов. Большим преимуществом, которое предоставляет обучаемым использование пакета MathCAD, по сравнению с традиционными методами, является возможность подтвердить правильность изученного на лекции теоретического материала и применить полученные знания при выполнении практических заданий.Для этого этапа обучения варианты практических работ подобраны с таким расчётом, чтобы учитывать изученный теоретический материал, при этом вырабатываются умения и навыки использования полученных параллельно знаний по основам информатики. Поэтому на данном этапе в качестве примера необходимо приводить полные фрагменты документа пакета MathCAD при выполнении типичных задач; при этом студентам рекомендуется использовать имеющиеся в руководстве по выполнению работы указания, шаблоны и подсказки. Следует отметить, что не до конца русифицированная (а в некоторых версиях совсем не русифицированная) помощь пакета MathCAD является в данных обстоятельствах не недостатком, а, скорее, достоинством. Обучаемые вынуждены в случае получения неправильного решения самостоятельно отыскивать ошибку и разбираться в её сути. Это стимулирует самостоятельную работу стедентов, учит их оценивать правильность полученного результата.При выполнении практических работ студенты приобретают навыки использования интерфейса пакета MathCAD, учатся правильно записывать математические формулы и выражения в формате MathCAD, устранять обнаруженные ошибки. Среди особенно важных навыков, приобретаемых на этом этапе, нужно выделить умение строить графики элементарных функций, изучать поведение функции в точках разрыва и других важных точках области определения, графически представлять геометрические фигуры и поверхности. Немаловажным обстоятельством является то, что работа с графическими объектами неизменно вызывает интерес обучаемых и стимулирует их познавательную деятельность.Важной задачей, решаемой на первом этапе обучения, является подготовка студентов, как в теоретическом, так и в практическом плане к следующим этапам, поэтому его можно читать подготовительным. В то же время, к изучению таких тем данного раздела, как «Производная функции одной переменной и её применение к исследованию функций» или «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств» студенты приступают уже в определённой мере подготовленными, и это следует учитывать при составлении и проведении соответствующих практических работ. Поэтому здесь можно представить задание в более сложном, формализованном виде, не сопровождая его чрезмерно подробными инструкциями по выполнению - достаточно будет привести несколько типичных несложных примеров.Второй содержательный блок по математике, не только особенно важен, но и существенно отличается от двух других принципиальной новизной и уровнем сложности изучаемого материала. К началу изучения этого блока предполагается, что обучаемые хорошо освоили правила работы с MathCAD, получили достаточные базовые знания в области информационных технологий. Поэтому на этом этапе обучения ставится уже значительно более сложная задача – дать, прежде всего, начальные знания из некоторых важных разделов высшей математики, а также углубить имеющиеся знания в области элементарной математики, применить полученные теоретическую подготовку на практике. Происходит переход на качественно новый уровень овладения методологическими понятиями теории математики с применением ИТ.Таким образом, задача овладения устойчивыми навыками работы с пакетом MathCAD, ставится, начиная с изучения первых тем этого блока. При этом с точки зрения математического содержания рассматриваемых заданий, они существенно усложняются. Это позволяет значительно более широко и эффективно использовать потенциал пакета. Поэтому на практические занятия отводится больше времени. Варианты практических работ составлены таким образом, чтобы синхронизировать изучение избранных разделов курса высшей математики с тем материалом, который параллельно изучается на уроках информатики. На этом этапе обучения от студентов требуется уметь применять знания и навыки, полученные на первом этапе. Например, при исследовании функций, нахождение областей определения и значения, а также уравнений асимптот проводится аналитически с помощью авторучки и бумаги, а затем эти же процедуры с применением пределов выполняются в практической работе. График функции и его асимптоты строятся также сначала по итогам аналитического исследования, а затем средствами пакета MathCAD и полученные результаты сравниваются.На втором этапе обучения студентам целесообразно дать представление о некоторых других популярных математических пакетах – таких, как Maple, Математика и др. Весьма полезно познакомить обучаемых с математическими возможностями Microsoft Excel, например, при решении нелинейных уравнений численными методами (половинного деления, хорд и др.). Умение использовать эти возможности особенно выгодно потому, что на почти любом ПК сегодня установлена операционная среда Windows c её приложениями. При этом существует немало прикладных математических задач, которые могут быть решены средствами Microsoft Excel, тем более, что умение работать с табличными процессорами является необходимым для будущих специалистов. Однако, учитывая, что с приложением Microsoft Excel, как правило, студенты знакомы в результате изучения курса информатики, можно ограничиться рассмотрением нескольких типичных примеров применения её к решению математических задач.На третьем этапе обучения возможности пакета MathCAD следует использовать, прежде всего, как мощный вспомогательный инструмент при выполнении математических задач. Например, при подготовке к экзамену использование компьютера в качестве вспомогательного средства даёт возможность, во-первых, сэкономить время при выполнении рутинных трудоёмких операций, во-вторых, ещё раз отработать новые методы решения стандартных математических задач с помощью ИТ. Особенностью методики проведения практических занятий на этом этапе является почти полная автономность и самостоятельность обучаемого. Он сам создает сам файл - документ MathCAD, содержащий описание выполнения работы со всеми необходимыми пояснениями, формулами и расчётами. Предварительно обучаемый должен выделить наиболее существенные в математическом аспекте моменты рассматриваемой темы, разобрать и проанализировать примеры аналитического решения задач, сформулировать и описать по пунктам содержание задания для самостоятельного выполнения. В случае, когда используется файл, заранее созданный преподавателем, обучаемый дополняет его вставкой решения конкретных заданий. Начиная с рассмотрения первых тем данного раздела и выполнения первых практических работ с применением пакета MathCAD, у студентов вырабатываются навыки самостоятельного исследования, оформления и редактирования процесса решения и грамотного изложения полученных результатов. Одной из решаемых при этом задач является формирование основ математической и стилистической культуры. Применяемые при этом возможности пакета MathCAD позволяют фокусировать внимание на особенностях прикладных задачах численных методов решения обычных задач, определять границы их применения. В результате использования в учебном процессе ИТ существенно повышаются заинтересованность обучаемых в глубоком изучении математики, облегчается усвоение структурных связей между различными разделами курса. Возможность избегать больших по объёму преобразований и вычислений позволяет им мыслить крупными блоками, не теряя генеральной линии рассуждений. В процессе использования ИТ в обучении математики устанавливаются и укрепляются межпредметные связи математики и информатики. Все перечисленные обстоятельства, в целом, развивают и формируют личность студента, а, в дальнейшем, и специалиста.Используемая литература:Аниськин В.Н., Добудько Т.В., Пугач В.И., Пугач О.И. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК НЕОБХОДИМЫЕ КОМПОНЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Вектор науки ТГУ. Серия: Педагогика, психология. 2015. № 4Елисеева Т.Е. Использование MathCad в формировании профессиональной компетентности специалиста при изучении дисциплины Элементы высшей математики Лавина Т.А. ФОРМИРОВАНИЕ ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА В УСЛОВИЯХ ПРИКЛАДНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА Статья опубликована в рамках: Международной научно-практической интернет-конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике в современной школе» (Россия, г.Москва, МПГУ,16 — 17 февраля 2016г.)Рогальский Е.С., Елисеева Е.Б., Кручинина Г.А., Кручинин М.В. Современные информационно-коммуникационные технологии в образовании Красноярск : Центр информации, 2012.Профессиональный стандарт педагога [Электронный ресурс]. — Режим доступа: .Очков Валерий Федорович Преподавание математики и математические пакеты журнал «Открытое образование» – , № 2, за 2013 г.

Для улучшения работы сайта и его взаимодействия с пользователями мы используем файлы cookie. Продолжая работу с сайтом, Вы разрешаете использование cookie-файлов. Вы всегда можете отключить файлы cookie в настройках Вашего браузера.