Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Интегрированный урок
Автор: Шипилова Евгения Михайловна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Интегрированный урок
Автор: Шипилова Евгения Михайловна
МБОУ Токаревская СОШ № 2Интегрированный урок "физика + математика" по теме "Применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач". 9-й класс 26.02.2016годЦели урока: Образовательная цель: сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике; Развивающая цель: развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности. Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.Ход урокаI. Организационный момент II. Сообщение темы и целей урока Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Не говоря уже о физике.И сегодня нам предстоит провести интегрированный урок, который покажет, что математика и физика не отделимы друг от друга. А именно, рассмотрим применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач.III. Входной контроль (повторение теоретического материала) Организация устной фронтальной работы с классом по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения.Уч. физики:Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение (графический и аналитический)? Какие виды движения мы рассматривали на уроках? (равномерное, равноускоренное) Уч. математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению задач выполним небольшую устную работу, которая покажет ваш уровень подготовленности по данной теме. Это график: а) линейной функции? б) квадратичной функции Эта функция:а) возрастающая;б) убывающая. Это график функции, которая задана формулой:а) y=kx;б) y=kx+b. Если движение равномерное, то это график зависимости:а) скорости от времени;б) координаты от времени. Если это график v (t), то это движение:а) равноускоренное;б) равнозамедленное. Уч. физики: Продолжим и выполним еще несколько устных упражнений. а) Даны уравнения: х = 5 – 5t. x = 2 – 4t.x = 2 + 4t1) х = 2t + 4t2,2) х = -2t + 4t2,3) х = 2t - 4t2,4) х = -2t - 4t2.. Какой это вид движения? Каков физический смысл чисел в уравнениях? Что общего в движении этих тел? Чем они отличаются? . IV. Решение задачПо графику зависимости проекции скорости тела от времени (рис.3) запишите уравнение его координаты, если начальная координата равна 3 м. Учитель математики. Когда мы с вами изучали тему «квадратные уравнения», составляли и решали эти уравнения, вы часто задавали вопрос: «А зачем это нужно? Пригодятся ли эти знания в жизни?» Так вот, сегодня мы рассмотрим несколько физических задач, имеющих практическое значение, решения которых сводятся к решению квадратного уравнения.Задача1.Футбольный мяч после удара поднялся на высоту 25 м. Какова была его скорость на этой высоте, если начальная скорость мяча 30 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в м/с.Давайте вспомним, какие формулы описывают прямолинейное движение тела по вертикали под действием силы тяжести.Ученики: Данное движение рассматривается как частный случай равноускоренного движения. Уравнения движения тела имеют вид:H = (1) – если тело движется вверх;H = (11) – если тело движется внизТакже используются формулы:υ = (2) - скорость тела при начальной скорости направленной вниз;υ = (21) - скорость тела при начальной скорости направленной вверх;Ускорение свободного падения g =9,8 м/с2 (при решении задач для упрощения расчетов принимают g =10 м/с2).Учитель математики: для того чтобы найти неизвестную величину t, составим квадратное уравнение, подставляя известные данные:25 = 30t- Приводим квадратное уравнение к стандартному виду и решаем его.50 = 60t – 10 t210t2 – 60t +50 =0t2 – 6t +5 =0a = 1; b = 6; c=5D = 36t1= 5, t2= 1Учитель математики: таким образом решением этого квадратного уравнения являются корни 5 и 1.Учитель физики: обратите внимание, мы получили два значения времени. Почему?Ученики: мяч пролетает одну и ту же высоту дважды. Один раз – когда летит вверх, и другой – когда мяч летит вниз.Учитель физики: давайте же ответим на основной вопрос задачи и найдем значение скорости мяча.Ученики:υ = υ1= 30 – 10∙1 = 20 м/сυ1= 30 – 10∙5 = –20 м/сУчитель физики: О чем говорит знак плюс или минус перед значением скорости?Ученики: Знак минус показывает, что направление скорости противоположно начальному направлению скорости υ0, т.е в этом случае мяч падает вниз, а знак плюс показывает, что в момент времени t = 1с мяч летел вверх.Ответ: Скорость движения мяча 20м/с.Задача 2 Камень падает в шахту. Через 6 секунд слышен звук удара камня о дно шахты. Определите глубину шахты, считая скорость звука равной 330 м/с.Начальная скорость камня равна 0, поэтому формула примет вид: H = [м].С другой стороны расстояние, какое проходит звуковая волна определяется по формуле:S = υзв ∙ tзв [м].Т.к глубина шахты и есть, то расстояние, что проходит звуковая волна, то можно приравнять Н = S, и получится уравнение:υзв ∙ tзв = (2)Учитель математики: Посмотрим на уравнения 1 и 2. В них по два неизвестных (tк и tзв).Давайте обозначим время падения камня tк =х,а время движения звуковой волны tзв= у. Составим систему уравнений:Ученики: Подставив числовые значения, получим следующую систему уравнений: Учитель математики: Какие методы решения систем уравнений вы знаете?Ученики: Метод подстановки, метод сложения и метод замены переменных.Учитель математики: Какой метод лучше всего использовать в данном случае?Ученики: Метод подстановки: выразим переменную х через у. х =6 – у Тогда система уравнений примет вид: 36 – 12у + у2 = 66уу2 – 78у + 36 = 0Учитель математики: Решаем квадратное уравнение.D = 6084 -144 = 5940y1 = = 78,5 (с) - не подходит, т.к это время больше 6с.y2 = = 0,5(с) – время движения звуковой волны tзв .х = 6 – 0,5 = 5,5 (с) – время падения камня tк.Теперь найдем глубину шахты:H = = = 151,25 (м).Ответ: глубина шахты около 151,25 м.Вывод.Учитель математики: Какие математические методы помогли нам решить физические задачи?Ученики: 1-ю задачу мы решили с использованием решения квадратного уравнения.2-ю задачу мы привели к системе уравнений с двумя переменными. Решили систему уравнений 2-й степени с двумя переменными методом подстановки.V. Проверочная самостоятельная работа Работа выполняется по вариантам. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени. Для каждого участка:а) Определите вид движения. б) Найдите модуль и направление начальной скорости.в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль и направление вектора ускорения.. VI. Подведение итогов урока Учитель математики и учитель физики оценивают наиболее активных учеников.Домашнее задание: Задача 1.Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимется?Задача 2.Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую расщелину. Чтобы определить ее глубину, он бросает в нее камень. Звук удара камня о дно расщелины он услышал через 4с. Какова глубина расщелины? По заданию самостоятельной работы дополнительно:напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени; составьте уравнение зависимости координаты от времени для каждого участка и схематически постройте график x(t). Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой. Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется. Вывод: математика – основа физики.
