7 класс Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения:
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: 7 класс Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения:
Автор: Лязина Людмила Андреевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: 7 класс Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения:
Автор: Лязина Людмила Андреевна
7 класс Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения:1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной (любой) из неизвестных переменных в обоих уравнениях.2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.5. Записать ответ.Пример 1:При переменной у коэффициенты по модулю уже равны. Сложим левую и правую части уравнений: (2х – 3у) + (5х + 3у) = 6 + 8;2х – 3у + 5х + 3у = 14;Решим полученное уравнение относительно переменной х: 2х – 3у + 5х + 3у = 14; так как сумма - 3у + 3у = 0, то 2х + 5х = 14; 7х = 14; х = 14 : 7; х = 2.Подставим найденное значение х = 2 в любое уравнение системы, например, в первое 2х – 3у = 6, и решим полученное уравнение относительно у: 2 · 2 – 3у = 6; 4 – 3у = 6; - 3у = 6 – 4; - 3у = 2; у = 2 : (-3); у = - .Ответ: (2; - ) Пример 2: Решить систему уравнений: 1. Так как одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у. Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два. Получим следующую систему уравнений: 2 - 3. Теперь из второго уравнения вычитаем первое (можно и из первого вычесть второе). Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение.(10х + 6у) – (9х + 6у) = 24 – 30,10х + 6у – 9х - 6у = – 6,10х – 9х = - 6.х = - 6Полученное значение х = - 6 подставляем в любое уравнение исходной системы, например, в первое, и решаем получившееся уравнение. ; 3·(-6) + 2у = 10; - 18 + 2у = 10; 2у = 10 + 18; 2у = 28; у = 28 : 2; у = 14Получилась пара чисел x= - 6 и y=14, которая является решением данной системы, так как обращает каждое уравнение системы в верное равенство.Ответ: (6, 14) Используя алгоритм и образцы, решить системы уравнений методом алгебраического сложения:а) б) в) г)
