Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Применение теоремы Пифагора в строительстве
Автор: Антонов Руслан Собирович
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Применение теоремы Пифагора в строительстве
Автор: Антонов Руслан Собирович
Антонов Руслан СобировичСтудент,Факультет «Информационные системы и программирование»,«Екатеринбургский Экономико- технологический колледж»г. Екатеринбург, Российская Федерация. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В СТРОИТЕЛЬСТВЕАннотация: Теорема Пифагора — одна из основных теорем евклидовой геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Она известна с античных времен: в Древнем Египте жрецы-гарпедонапты использовали верёвку с метками 3, 4 и 5 единиц длины для построения точных прямых углов при закладке фундаментов. Классическое доказательство приписывается Пифагору, а обратная формулировка теоремы позволяет проверять прямоугольность треугольников по известным сторонам.Ключевые слова:Теорема Пифагора, построение, вычисления, геометрия, проектированиеТеорема Пифагора — это фундаментальное утверждение в геометрии, которое гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин двух катетов (сторон, образующих прямой угол).Строительство — это процесс создания, возведения (или реконструкции) зданий, сооружений, а также отрасль экономики, включающая все работы от проектирования до ввода объекта в эксплуатацию, включая организационные и монтажные работы.Теорема Пифагора имеет важное значение в строительстве, так как позволяет проводить точные геометрические расчёты при проектировании сооружений. Она применяется для вычисления длин диагоналей, высот и углов конструктивных элементов зданий и инженерных объектов. В практике строительства широко используется правило «3-4-5», которое на примере прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц гарантирует прямой угол: если на участках длиной 3 и 4 м диагональ равна 5 м, угол между сторонами прямоугольный. Аналогичные расчёты применяются и при больших масштабах (6-8-10 и т.д.), обеспечивая ровность углов при возведении фундаментов и стен.Используя теорему Пифагора, строители вычисляют длину стропил и балок при расчёте наклонных элементов. Например, для чердачной крыши с известными «пролетом» (горизонтальный размер) и «подъемом» (вертикальной высотой) их квадраты суммируются, а квадратный корень даёт длину диагонального элемента (стропила). Точно так же рассчитываются размеры лестничных тетив и диагональных раскосов для обеспечения жёсткости конструкции. При отсутствии прямого доступа к точкам на местности теорема Пифагора позволяет вычислять недоступные расстояния косвенно: достаточно разбить требуемый отрезок на катеты прямоугольного треугольника и найти его гипотенузу. Таким образом, знание теоремы Пифагора является базовым для инженерастроителя.Практическая частьВ практической части приведём конкретный пример применения теоремы Пифагора при проектировании конструкции. Рассмотрим домик на дереве с квадратным основанием. Предположим, что сторона основания равна 6 м. Тогда длина диагонали основания вычисляется по формуле . Крыша домика представляет собой два равнобедренных треугольника; если её вершина расположена над центром основания, высоту каждого из них можно принять равной половине диагонали основания (~4,24 м). Соответственно, длина стропил (балок крыши) равна длине диагонали основания (~8,49 м). Зная эти размеры, легко вычислить площадь крыши и необходимые материалы. Таким образом, применение теоремы Пифагора позволило точно рассчитать геометрические параметры домика на дереве.В более масштабных строительных проектах принципы теоремы остаются теми же, но работают с большими величинами. Например, при проектировании дорог, мостов и туннелей она позволяет рассчитывать расстояния и прямые углы трасс. При возведении небоскрёбов теорема используется для определения правильных длин балок, вертикальных и горизонтальных проекций элементов, что обеспечивает общую устойчивость конструкции. Кроме того, при градостроительном планировании и прокладке инженерных сетей теорема Пифагора помогает вычислять пропорции участков и взаиморасположение элементов городской инфраструктуры. Эти примеры демонстрируют, что теорема Пифагора необходима не только при индивидуальных проектах типа домика на дереве, но и при сложных инженерных расчётах крупных объектов.Таким образом, теорема Пифагора служит универсальным инструментом в строительстве. Она позволяет выполнять точные расчёты при проектировании конструкций различного масштаба и повышает безопасность возводимых сооружений. Понимание и применение этой теоремы существенно упрощает работу инженера, делая результаты проектирования надёжными и эффективными.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВАтанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций. - М.: Просвещение, 2017. - С.383; Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Тихонова А.Н. [стр. 128]. Wikipedia – Теорема_Пифагора Теорема Пифагора и ее применение в строительстве. Теорема Пифагора – формула, задачи, доказательства, применение. Antonov Ruslan SobirovichStudent, Faculty of Information Systems and ProgrammingYekaterinburg Economic Technology CollegeYekaterinburg, Russian FederationAPPLICATION OF THE PYTHAGOREAN THEOREM IN CONSTRUCTIONAnnotation:The Pythagorean theorem is an important mathematical tool widely used in construction for precise engineering calculations. It enables calculation of diagonal and height lengths of structural elements and determination of angles of building components, playing a significant role in design and ensuring stability. This paper examines the theoretical foundations of the theorem and its practical applications, including the example of constructing a tree house, as well as provides examples of the theorem’s use in large-scale construction projects. It is shown that applying this theorem significantly simplifies calculations and improves the efficiency of designing structural elements.Keywords: Pythagorean theorem, construction, calculations, geometry, design
