Практико-ориентированное занятие по теме ""Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости."
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Практико-ориентированное занятие по теме ""Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости."
Автор: Глебова Любовь Николаевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Практико-ориентированное занятие по теме ""Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости."
Автор: Глебова Любовь Николаевна
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 14Дисциплина: МатематикаСпециальность: 09.02.07 Информационные системы и программирование11.02.15 Инфокоммуникационные сети и системы связи11.02.17 Разработка электронных устройств и систем13.02.12 Электрические станции, сети, их релейная защита и автоматизацияТема урока. Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты Тип урока: урок закрепления знаний и формирование умений и навыковВид занятия: Профессионально-ориентированноеЦели:– обучающая: вычисление расстояний и площадей на плоскости– развивающая: развитее навыков решения задач по данной теме;– воспитательная: воспитание самостоятельности.Задачи:- должен знать: алгоритмы решений простейших , правила сложения и вычитания векторов, правило умножения вектора на число- должен уметь: применять полученные знания на практикеОбеспечение занятия: карточки, презентацияВнутридисциплинарные связи: занятие по теме «Простейшие задачи в координатах. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число» связано с такими темами как: «Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве», «Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками», «Векторы на плоскости и в пространстве», «Действие над векторами. Действие над векторами с заданными координатами», «Разложение вектора по направлениям, угол между векторами, проекция вектора на ось», «Скалярное произведение векторов», «Вычисление углов между прямыми и плоскостями», «Уравнение линии, прямой и окружности»Междисциплинарные связи: занятие по теме «Простейшие задачи в координатах. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число» связан с темами геометрии, физики, химии, математического анализа.Методы обучения: активные: словесные, наглядныеХод занятияОрганизация занятия (3 мин.). Сообщение темы и целей занятия. (4 мин.) Актуализация опорных знаний как переход к освоению новых знаний. (7мин.) Решение задач. (41 мин.) Задача 1.Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2;−1), (6;−1), (2;4), (6;4).На координатной плоскости с заданной прямоугольной системой координат даны две точки А(2;2) и В(8;8). Назовем точку особенной, если она является одной из вершин какого-то квадрата с вершинами в А и В.ОТВЕТ 20Задание 2 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (−1;−1), (−1;2), (5;4), (5;0).ОТВЕТ 21Задание 3Найдите площадь треугольника, координаты которого имеют вершины (1;12),(7;14),(7;20).ОТВЕТ 18Задание 4 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.ОТВЕТ 6Задание 5 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.ОТВЕТ15Задание 6 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.ОТВЕТ 15Задание 7Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (3;4), (6;2).ОТВЕТ 6,5Задание 8На координатной плоскости с заданной прямоугольной системой координат даны две точки А2;2) и В(8;8). Назовем точку особенной, если она является одной из вершин какого-то квадрата с вершинами в А и ВНайдите сумму абсцисс и ординат всех особенных точек.Найдите сумму абсцисс и ординат всех особенных точекЗаметим, что АН=ВН=6. Следовательно, BG=6. Тогда точка H имеет координаты (8;2), а точка G имеет координаты (2;8).Заметим, что AH– половина диагонали квадрата ABFE Следовательно, AH=HF=6. Аналогично BH=HE=6. Тогда имеем: F(14;2), E(8;−4).Аналогично находим C(2;14), D(−4;8).Таким образом, получили особенные точки: ABCDEFGH. Тогда в ответ нужно записать:(−4+2+2+2+8+8+8+14)+(8+2+8+14+8+2+2−4)=40+40=80.Ответ: 80Задание 9Точка M координатной плоскости имеет координаты (−1;1), длина отрезка MN равна 13, абсцисса точки N равна 4. Найдите ординату точки N, если известно, что она отрицательна.ОТВЕТ: -11Домашнее заданиеЗадание 10 Точка M координатной плоскости имеет координаты (10;15), точка N имеет координаты (13;11). Найдите длину отрезка MNОТВЕТ 5Задание 11 Точка M координатной плоскости имеет координаты (1;2+a), точка N имеет координаты (4;−2+a). Найдите длину отрезка MN.ОТВЕТ 5Задание 12 Точка M координатной плоскости имеет координаты (3;13+b), точка N имеет координаты (0;b). Найдите длину отрезка MNОТВЕТ 4Задание 13 Точка M координатной плоскости имеет координаты (3;7), точка N имеет координаты (5;13). Найдите произведение координат середины отрезка MNОТВЕТ 40
