МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ГЕОМЕТРИИ «СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА» (7 КЛАСС)
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ГЕОМЕТРИИ «СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА» (7 КЛАСС)
Автор: Богомоева Мария Васильевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ГЕОМЕТРИИ «СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА» (7 КЛАСС)
Автор: Богомоева Мария Васильевна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Кюсюрская средняя общеобразовательная школа» Муниципального образования Булунский улус (район)План – конспект урока геометрии по теме«Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс) Провела: учитель математикиБогомоева Мария ВасильевнаЦель: - ввести определение равнобедренного треугольника; - доказать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;- сформировать и закрепить у учащихся знания о равнобедренном треугольнике.Задачи: Обучающие: выяснить практическим путем свойство сторон и углов равнобедренного треугольника;Развивающие: развитие математической речи, логическое мышление и творческой активности учащихся;Воспитывающие: воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, уважительного отношение к одноклассникам.План урока:1. Организационный момент2. Изучение нового материала - практическая работа - закрепление основных понятий равнобедренного треугольника - практическая работа (продолжение) - доказательство теоремы - первичное закрепление формулировок изученной теоремы3. Физкульминутка4. Формирование знаний учащихся5. Подведение итогов (рефлексия)Ход урока1. Организационный момент (сообщить цели и задачи урока)Учитель. Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами узнаем новые сведения о треугольнике.2. Устная работа. Повторим что вы знаете о треугольнике.- Что такое треугольник? Его сопутствующие понятия? (вершины, стороны, углы, периметр)- Какие признаки равенства треугольников вы знаете?- Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?- Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?- Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?2. Объяснение нового материала.Ребята, сегодня мы с вами узнаем об очень важном и интересном треугольнике.Практическая работаУчащимся раздаются карточки с нарисованными равнобедренными и равносторонними треугольниками разного размера и с разными обозначениями (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные, не говоря об их виде). Дается задание (работа в парах) - с помощью линейки измерить стороны и записать полученные результаты в пункте (а) карточки. Параллельно два ученика выполняет аналогичное задание на доске: у одного равнобедренный треугольник, у другого – равносторонний.1 ученик В 2 ученик N А С М Kа) АВ = а) MN = ВС = NK = АС = MK =б) ∠А = б) ∠M = ∠В = ∠N = ∠С = ∠K =В результате измерений учащиеся приходят к предположению, что у одних учеников две стороны треугольников равны, у других – все стороны равны.Следующее задание – с помощью транспортира измерить углы треугольников и записать результаты в пункте (б) карточки. Учащиеся, у которых равнобедренные треугольники отмечают, что два угла равны, а у которых равносторонние треугольники отмечают, что все углы равны по 60°.После чего учитель сообщает, что это равнобедренные и равносторонние треугольники и предлагает ученикам угадать какие из них равнобедренные, а какие – равносторонние. Учащиеся угадывают и узнают у кого какой треугольник. Ребята из учебника записывают в тетрадь определение равнобедренного треугольника, его боковые стороны и основание, и определение равностороннего треугольника.3акрепление основных понятий равнобедренного треугольникаУстное решение задач (по готовым чертежам на боковой доске):1. Какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются равнобедренными? а) С б) N b) D г) S 7 5 6 5 6 6 6 6 M 7 K C 7 E А 5 В K 6 T- Для равнобедренных треугольников назовите основания и боковые стороны.- Назовите их боковые стороны. Углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.- Отдельно рассмотреть ΔKST и выяснить, что он равносторонний и тоже является равнобедренным, что любую его сторону можно считать основанием и тогда остальные две стороны будут считаться боковыми.- Провести классификацию треугольников: все треугольники делятся на разносторонние и равнобедренные; в классе равнобедренных треугольников существует подкласс равносторонних.Практическая работа (продолжение)Теперь ученикам даётся задание с помощью транспортира измерить углы этих треугольников и записать результаты в пункте (б) карточки.В результате измерений учащиеся приходят к выводу, что у равнобедренных треугольников два угла равны, а у равносторонних – все углы равны по 60°.Доказательство теоремы Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника.- Чертеж, краткую запись условия и заключение теоремы, а также основные этапы доказательства учитель записывает на доске, ученики – в тетрадях.Дано: АВС – р/б треугольник, ВС – основаниеДоказать: ∠В = ∠СДоказательство: проведём биссектрису АD (рис. 64 учебника). Треугольники АВD и АСD равны по двум сторонам и углу между ними (АВ = АС по условию, АD- общая сторона, ∠1 = ∠2, так как АD – биссектриса). Значит, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.Ребята, это свойство часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.Первичное закрепление формулировок изученной теоремыУстные задачи61. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, ∠А - 62º. Чему равен ∠С?2. Чему равен ∠D равнобедренного треугольника DEF, если DF = FE и ∠Е = 40º?3. Физкультминутка (в виде стихотворной инструкции)Нарисуй глазами треугольник.Теперь его переверни вершиной вниз.И вновь глазами ты по периметру веди.Рисуй восьмерку вертикальноТы головою не крути.А лишь глазами осторожноТы вдоль по линиям веди.И на бочок ее клади.Теперь следи горизонтально.И в центре ты остановись.Зажмурься крепко, не ленись.Глаза открываем мы, наконец.Зарядка окончилась. Ты – молодец!4. Формирование знаний и умений учащихся (работа с учебником)1. Решить задачу №108. АДано: ΔАВС – равнобедренный; ΔВСD – равносторонний. РΔАВС = 40 см, РΔВСD = 45 см.Найти: АВ и ВС.Решение: ВС = СD = ВD (по условию), В С РΔВСD = 45 см = 3ВС, отсюда ВС= 45 : 3 = 15 (см), Тогда АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см). Так по условию ΔАВС равнобедренный, то D АВ = АС = 25 : 2 = 12,5 (см). Ответ: АВ = 12,5 см; ВС = 15 см.2. Решить №112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.Дано: ΔАВС; АВ = ВС; ∠1 = 130º.Найти: ∠2. ВРешение: По условию АВ = ВС, тогда ΔАВС – равнобедренный по определению, значит, ∠ВАС = ∠ВСА (по свойству равнобедренного треугольника). ∠ВСА + ∠1 = 180º (свойство смежных углов). А 1 Отсюда ∠ВСА = 180° - ∠1 = 180° – 130° = 50°; 2 С значит, и ∠ВАС = 50°. Так как ∠ВАС = ∠2 (вертикальные углы), то ∠2 = 50°. Ответ: 50°.5. Подведение итогов (рефлексия).- Подведем итоги нашего урока.1) Достигли ли мы поставленной цели? (Да, мы узнали о равнобедренном треугольнике, о его сторонах и углах. Узнали о равностороннем треугольнике, что у него все углы равны).2) Какой главный итог нашего урока? (Доказали теорему о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника).3) Что мы использовали для достижения цели урока? (Определение треугольника, его сопутствующие понятия (вершины, стороны углы).4. Устали ли вы во время урока?- Спасибо за урок!
