� Формирование универсальных учебных действий
на уроках математики �
Казакова Ольга Васильевна
Должность: учитель математики
Место работы: МАОУ гимназия
ХМАО-Югра
СОДЕРЖАНИЕ
Введение …………………………………………………………….…… 3
Основная часть……………………………………………………….…
Формирование универсальных учебных действий ………………5
2.3 Виды универсальных учебных действий ………………..………….6
Формирование УУД на уроках математики ………….……………10
2.5 Формирование познавательных УУД на уроках математики при
решении задач ………………………..………………………..……… 15
Заключение ………………………………………………………………… 22
Список литературы …………………………………………………………… 24
�Новый мир имеет новые условия и требует новых действий�
Н. Рерих
Введение
Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования, определяющие главную цель современной школы–формирование творческой и активной личности ученика. Главными задачами современной школы являются раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни.
Поэтому важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.
В широком значении термин �универсальные учебные действия� означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком термин �универсальные учебные действия� можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.
В основе концепции УУД лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:
формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Совокупность методик и технологий (в том числе и проектной) позволяют заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета �Математика�.
Основная часть
2.1 Формирование универсальных учебных действий
Понятие универсальных учебных действий
(УУД) – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
В широком смысле слова �универсальные учебные действия� означают саморазвитие и самосовершенствование путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Основные функции УУД
Обеспечение возможностей учащимися самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности
Создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности �научить учиться� толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности
Обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания
Виды универсальных учебных действий
Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить два вида действий:•действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для меня учение, изучаемый предмет, материал, и уметь находить ответ на него; •действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:•целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; •планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; •прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; •контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;•коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; •оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.•волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию� - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и� к преодолению препятствий.Познавательные универсальные учебные действия включают в себя:•общеучебные,•логические,•действия постановки и решения проблем. Общеучебные универсальные действия:•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;•структурирование знаний;•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;•постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:•моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);•преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.Универсальные логические действия включают в себя:•анализ объектов� с целью выделения признаков (существенных, несущественных) •синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты; •выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; •подведение под понятия, выведение следствий; •установление причинно-следственных связей, �•построение логической цепи рассуждений, •доказательство; •выдвижение гипотез и их обоснование.Постановка и решение проблем это:•формулирование проблемы;•самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет� позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Виды коммуникативных действий:�� �•планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия; •постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; •разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; •управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;•умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и� условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.Каждый раз, составляя проект очередного урока, учитель задает себе одни и те же вопросы:•как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;•какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;•какие методы и средства обучения выбрать;•как организовать собственную деятельность и деятельность учеников.•как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.Поэтому для того чтобы сформировать у учащихся любое УУД в образовательной системе предложен следующий путь, который проходит каждый ученик:•вначале при изучении различных учебных предметов у учащегося формируется первичный опыт выполнения УУД и мотивация к его самостоятельному выполнению;•основываясь на имеющемся опыте, учащийся осваивает знания об общем способе выполнения этого УУД;•далее изученное УУД включается в практику учения на уроке, организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его выполнения; •в завершение организуется контроль уровня сформированности этого УУД и его системное практическое использование в образовательной практике, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.2.3 Формирование УУД на уроках математики
Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
Виды заданий: �Найти отличия�, �Поиск лишнего�, � �Лабиринты�,���� �Цепочки�, составление схем-опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.
Пример 1. Геометрия 8 класс. Четырехугольники. Найти лишнего, ответ обосновать.
Ромб, трапеция, квадрат, прямоугольник, треугольник.
Ромб, квадрат, параллелограмм.
Высота, медиана, биссектриса, отрезок.
Градус, радиан, минута, литр.
Пример 2. Алгебра 8 класс. Квадратные уравнения.
1). 35x� + 2x - 1 = 0;
5). 4 - x� = 0;
2). 9y� + 30y + 25 = 0;
6). x�- 9x + 14 = 0;
3). 3x�- 15 = 0;
4). 0,5x� - 3,5x = 0;
Каждому уравнению соответствует буква. Если решить правильно , то получится слово �Пигмей.� Ученики стараются выяснить значение этого слова.
Пример3. Маленькая исследовательская работа. Математика 6 класс. Делители и кратные. Разбить класс на группы. Каждой группе числа разные, а задания всем одинаковые.
1 задание- найти НОД этих чисел.
2 задание- найти НОК этих чисел.
3 задание- умножать НОД и НОК
4 задание- умножать числа а и в
5 задание- анализировать ответ, и записать свойство НОД и НОК.
Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.
Виды действий: составь задание партнеру, отзыв на работу товарища, групповая работа по составлению кроссвордов, подготовь рассказ на тему…
Пример1. Геометрия 8 класс Итоговый урок по теме �Четырехугольники� Разбить класс на группы. На доске записывается размеры фигур. Квадрат , сторона 4 см. Параллелограмм- стороны 5см и 7 см, угол 60 градусов. И т.д. Ученики на цветных бумагах вырезают фигуры с данными размерами и склеивают аппликацию. Потом защищают эту работу. Выбирается самый точный, аккуратный и оригинальный.
Пример 2. �Истинные и ложные предложения� Можно провести по всем темам. Разбить класс на группы. Каждая группа составляет свои �истинные и ложные предложения� по какой-то определённой теме. Потом они меняются заданиями, Выполняют, возвращают на проверку хозяевам, они проверяют и ставят оценки. . Учитель должен контролировать правильность предложений
Математика 6 класс Делители кратные. Предложения:
1-Делители числа 12 это 2 и 6.
2-Число 24 кратно3.
3-Если число оканчивается цифрой 5 то, оно делиться на 5 без остатка.
4-11 нечётное число.
5-НОК(5;60)=60
Пример 3. Математика 5 класс. Диаграммы. На доске таблица с данными по физкультуре данного класса.
Прыжки в длину
Метание гранаты
Бег
Аня
185 см
0,01м
420сек.
Настя
19дм
1200см
5мин 30сек.
Зиля
1м7дм2см
135дм
0,1час.
Ринат
187см
12м
450сек.
Алмаз
1м8дм7см
11м
7мин
Изучают таблицу и отвечают на вопросы. У кого самые хорошие результаты по прыжкам? У кого плохие результаты? Кто из ребят дальше кидает гранаты? Кто бежит быстрее? У кого второе место? Потом они выбирают тип диаграммы и рисуют диаграмму.
Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.
В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,
оценивать и корректировать полученный результат.
Виды заданий: преднамеренные ошибки, поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, ищу ошибку, контрольный опрос на определенную проблеме
Пример1. Математика 5 класс. Деление с остатком. Можно организовать работу в парах. Сейчас много рекламных газет, журналов. Каждый партнер дает своему товарищу определенную сумму денег чтобы купить какие-то вещи в магазине. Через определённое время они рассказывают друг- другу что купили , по какой цене и сколько у них осталось денег.
Пример 2. Математика 6 класс. Координаты на плоскости. Работа организуется в парах. Каждый ученик рисует рисунок на клетчатой листочке.. Можно кораблик, звёздочку, флаг и другие. Но точки должны быть точные. Меняются листочками, записывают координаты этих точек. Можно выполнить и по –другому: сначала даются координаты, соединяют последовательно, будет сюрпризом что же получится.
Личностные действия: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.�����
Некоторые виды заданий: участие в проектах, подведение итогов урока, творческие задания, имеющие практическое применение, самооценка событий.
Пример 1. Математика 5 класс. Десятичные дроби. Формирование вычислительных навыков, показать применение математических знаний в жизни. По своим квитанциям вычисляют сколько платить за газ . Для этого им понадобиться вычесть из последнего показания предыдущее, потом умножать на тариф. Эта работа научит детей экономит и газ, и электричество.
Пример 2. Математика 5 класс. Натуральные числа. Творческое задание. Писать поздравление (8 марта, 23 февраля, Новый год) используя натуральные числа.
2.4 Формирование познавательных УУД на уроках математики при решении задач
Сегодняшнее информационное общество запрашивает выпускника не только имеющего достаточный багаж знаний, но и умеющего реализовать эти знания в современном мире, умеющего самостоятельно приобретать знания в процессе жизни. Большие возможности для этого предоставляет освоение УУД. �Планируемые результаты� ФГОС второго поколения определяют предметные, метапредметные и личностные результаты.
Содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики:
- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные,
несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;- использование знаково-символической записи математического понятия;- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;- использование индуктивного умозаключения;- выведение следствий из определения понятия;- умение приводить контрпримеры.
Познавательные УУД
↓ ↓ ↓
Общеучебные Логические Постановка и
действия учебные действия решение проблемы
В рамках школьного обучения под логическим мышлением понимается способность и умение учащихся производить:
Простые логические действия
Составные логические операции
сравнение данных;
опознание объектов;
анализ-выделение элементов и �единиц� из целого; расчленение целого на части;
синтез-составление целого из частей;
сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию (Сериация является необходимым условием формирования у детей понятия числа);
классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака;
обобщение –выведение общности для целого класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
доказательство - установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений;
подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез;
вывод следствий;
установление аналогий.
построение отрицания;
утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной;
общий приём решения задач.
Общий прием решения задач включает:
знания : этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи;
владение: предметными знаниями(понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями).
Компоненты общего приема решения задач:
Анализ текста задачи (семантический, логический, математический).
Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.
Установление отношений между данными и вопросом.
Составление плана решения задачи.
Осуществление плана решения.
Проверка и оценка решения задачи.
Анализ текста задачи
семантический
Направлен на обеспечение понимания содержания текста, предполагает:
1)Выделение и осмысление:
- отдельных слов, терминов, понятий как житейских, так и математических,
- грамматических конструкций (�если…, то�, �после того, как…� и т.д.),
- количественных характеристик объекта, задаваемых словами – кванторами (�каждого�, �какого-нибудь�, �любое�, �некоторое�, �всего�, �все�, �почти все�, �одинаковые�, �разные�, и т.д.
2) Восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации.
3) Выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т.д.).
логический
Предполагает:
- умение заменять термин их определениями,
- выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (понятий, процессов, явлений).
математический
Включает анализ условия и требования задачи. При этом анализ условия происходит исходя из требования задачи.
Анализ условия направлен на выделение:
а) объектов (предметов, процессов).
б) величин, характеризующих каждый объект.
в) характеристик величин.
Анализ требования направлен на выделение:
- неизвестных количественных характеристик величин объекта(ов).
УУД представляют перейти от обучения как преподнесения обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию педагогов в выборе содержания и методов обучения.
Как формировать универсальные учебные действия?
Заложенные в ФГОС второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчёркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включенность в жизнь общества.
Выводы
Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации образовательной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий (УУД). Под универсальными учебными действиями будем понимать совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.
Предмет математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД.
Заключение
Подводя итог, можно выделить несколько позиций обобщающего характера:1. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития. 2. Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребёнка. 3. В основе формирования УУД лежит �умение учиться�, которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора. 4. Формирование универсальных учебных действий способствует индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов. 5. В образовательной практике происходит переход от обучения как преподнесения учителем обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному) изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения. Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.
Список литературы
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
Стратегия развития системы подготовки рабочих кадров и формирования прикладных квалификаций в Российской Федерации на период до 2020 года
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.
Г.К Селевко Энциклопедия образовательных технологий, М.2006
Хинчин А.Я. О развивающем эффекте уроков математики /Математика в школе. – 1962. – № 3. – С. 30–44.
Стандарты второго поколения: примерные программы по учебным предметам. Математика 5–9 классы. – М.: Просвещение, 2011. Фундаментальное ядро содержания общего образования. – М.: Просвещение, 2009.
Урок по математике в 5 классе.
Тема: �Округление натуральных чисел�
Формируемые УУД:
Регулятивные: Принимать и сохранять учебную цель и задачу (целеполагание)
Планировать ее реализацию
Контролировать и оценивать свои действия
Вносить соответствующие коррективы в их выполнение
Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к учебному предмету
Коммуникативные: обучает умению слушать и записывать содержание учебного материала, развитие речи - диалог, монолог, ставить вопросы, коллективная деятельность через групповую работу, способы взаимодействия и учебного сотрудничества.
Познавательные: формировать логическое умение, опираясь на уже известные факты выстроить новые знания.
Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление
Цели:
Образовательные:
1.Создание условий для усвоения учащимися правила округления числа.
2.Создание условий для формирования умения округлять числа
Развивающие: Развитее аналитических операций (сравнение, анализ, обобщение)
Воспитывающие: Формирование коммуникативной компетентности (парная и групповая формы работы)
Формирование информационной компетентности( работа с учебной книгой)
Ход урока.
Организационный момент
Создание проблемной ситуации
Введение новых понятий, правило (используя имеющиеся знания)
Работа с учебником математики.
Выход из проблемной ситуации
Первичное закрепление.
Рефлексия
1.Орг. момент
Приветствие, проверка наличия учебных принадлежностей, учебника.
2.Мотивация
- Ребята, многие из вас пользуются проездными билетами учащегося, скажите, сколько вы платите за проезд в общественном транспорте? Проезд стоит 7 рублей.
- Сколько стоит полный билет? Проезд для взрослого стоит 13 рублей.
- Ребята, а вы знаете, почему вы платите не точно половину – 6 рублей 50 копеек, а 7 рублей? Ответы детей: водителю удобнее сдачу сдавать, можно больше заработать, и т.д.
- Как вы думаете, может ли это быть связано с математическим правилом? Так это или нет, мы с вами постараемся ответить на этот вопрос.
3.Устная работа (подготовительная работа к введению понятию)
- Рассмотрите координатный луч, изображенный на доске, определите единичный отрезок координатного луча.
- единичный отрезок равен 10.
- Определите, какое из данных чисел, стоит ближе к числу на луче: 3,4,8,11,19,23, 26,33, 39,42, 15,25?
Заполните таблицу(таблица уже выдана для каждого ученика, после заполнения любые желающие могут перенести свои данные в таблицу на доске:
3
0
4
0
8
10
11
10
19
20
23
20
26
30
33
30
39
40
42
40
15
?
25
?
Диалог:
-Все ли вы согласны с заполненной таблицей? Что интересного вы заметили, заполняя таблицу?
- Какие числа расположены на луче? Как мы их называем? Приведите примеры этих чисел.
- Числа 15 и 25 расположены посередине, к какому из �круглых� оно ближе? Возникает проблемная ситуация.
Давайте решим задачу:
- Я решила купить тетради для своих учеников, у меня 28 человек, тетрадь стоит 8 рублей хватит ли мне 240 рублей? А если бы у меня было 25 человек, а тетрадь стоит 7 рублей хватит ли 210 рублей?
Решая эти задачи, ребята сами стали округлять данные.
- Ребята, а что вы сейчас делали с числами, чтобы ответить на вопрос?
Заменяли числа круглыми.
- Как бы вы назвали такое математическое действие?
Округление
- Мы знаем, как правильно это делать – округлять?
Надо научиться…
4. Работа в парах
- Где можно найти такую информацию?
Сейчас, работая в парах, вы найдете интересующую вас информацию. Работая с учебником, ребята читают текст учебника на стр.42(авт.Зубарева), выполняют упражнение 130, 131. Вывод надо записать в тетрадь.
-Постарайтесь сформулировать или просто объяснить, как выполнить округление до заданного разряда.
- Давайте сравним это правило с тем, что приведено в вашем учебнике.
Работа с правилом, анализ. Запись этого правила в тетрадь.
5. Работа в группах ( группы составляются по рядам)
- Ребята, сейчас работая в группах, вы заполните таблицу, используя сформулированное правило. Первый ряд заполняет первую строку таблицы, второй – вторую, третий – третью, а четвертый – четвертую. После мы заполняем таблицу на доске, у каждого в тетради таблица должна быть заполнена полностью, после проверки.
6. Заполнение таблицы на доске, обсуждение правильности заполнения.
К доске вызывается один представитель от группы и заполняет свою строку. Все остальные выбирают одного представителя для оценивания заполнения. Правильность комментируется учителем.
Ответы учеников учитель все время комментирует – почему округление выполнено правильно или нет. Постоянно задается вопрос �Почему вы так думаете?�
7. Итог. Рефлексия.
-Итак, подведем итог нашему уроку: предлагаю вам, оценить вашу работу в группе, кому по вашему мнению вы бы поставили оценку, кто лучше всех понял правило и научил этому другого. А я в свою очередь на ваш суд озвучу имена тех учеников, работа которых мне понравилась.
- Ребята, как вы считаете, транспортные перевозчики нашего города, правильно назначили цену на проездной билет школьника, округляя ее до рубля? Почему?
8. Домашнее задание
выучить правило, приготовить памятку на это правило, выполнить упражнение
№ 133, 134, *!135( для любознательных)
Технологическая карта урока
Учитель Казакова О.В.
Место проведения:��МАОУ гимназия
Уровень:�школьный
Предмет:���математика
Класс:�5
Тема урока:�Уравнение
Дата:��14.10.2024
Тип урока:�изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
Длительность:�40�минут
Технология развития критического мышления через чтение и письмо
Цель:�организация�деятельности�по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности.
Дидактические задачи:
формировать умение решать уравнения;
способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;
воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные:�способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные:�умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные:�умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.
Познавательные:�умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Планируемые результаты обучения:
Предметные:�уметь решать уравнения.
Личностные:�уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные�- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;
коммуникативные�- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;
познавательные�- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать��алгоритмы��деятельности;��извлекать��из��математических текстов��необходимую��информацию;��использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений
Ресурсы����������������
- Учебник -�Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика�5�класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2015.
-��Презентация �Уравнение�.
Электронные�образовательные�ресурсы:
����-�;
����-
Организация пространства:��индивидуальная работа, парная и групповая работа.
�
Этапы учебного занятия
Содержание учебного материала
Деятельность
Методы и приемы обучения,
ЭОР
�
учителя
учеников
�
1-й�этап��ВЫЗОВ.
�Организационно-мотивационный�
Задачи:
-�актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
-�создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении
в учебную деятельность;
-�установить тематические рамки
Слайды 1-2.
�Не мысли надобно учить, а учить мыслить��(Э. Кант.)
�
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке - Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки - все для вас!
Пожелаю всем удачи.
За работу, в добрый час!
Слайды 3-4.
1.��������Из а вычесть�b�+ 17.
2.��������Первое слагаемое��с – 3, второе�b.
3.��������b��увеличить на 18 – с.
4.��������Уменьшаемое а + Ь, вычитаемое с - 4.
5.��������К разности�b�и 8 прибавить сумму с и 13.
6.��������Из��суммы а,�b�и 12 вычесть с.
7.��������Найдите значение выражения 350��:�х�+ 17, если��х = 7.��
8.��������Автомобиль ехал 8 часов со скоростью��������v км/ч. Какой путь проехал автомобиль?
9.��������За мыло и зубную пасту заплатили�х�рублей. Зубная паста стоит 25 рублей. Сколько стоит мыло?
Слайд 5.
-�Рассмотрите записи, на какие группы можно разделить записи.
у + 35;���
к – 15;�����
d�– 27 = 45;��������
17 +�b;���������
с + 16 = 31
Объясните свое решение
Устанавливает тематические рамки
�
�
Проверка готовности к уроку.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Проверка домашнего задания
Запишите выражения соответствующие условию.
�
После выполнения задания обменяйтесь тетрадями с соседом по парте,��проверьте и оцените.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.
�
�
�
�
�
�
�
�
На какие две группы можно разделить написанное?
Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
А вторая? Почему?
�
�
Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
�
�
Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
�
�
Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
�
�
�
�
�
Определение готовности к уроку.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Записывают в тетради выражения.
�
�
�
�
Обмениваются тетрадями, проверяют и оценивают.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Выполняют
Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности.
Выполняют задание.
Учащиеся внимательно смотрят�на записи, отвечая на вопросы:
Выражения, уравнения,
�
Нет.
�
Да, потому что уравнения можно решить.
Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: �Уравнения�.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
Формулируют задачи:
- вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
- изучить материал учебника по этой теме;
- внимательно слушать учителя;
- делать необходимые записи в тетрадях.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Взаимопроверка
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Мозговой штурм (индивидуальный парный, групповой)
�
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.
Задачи:
-�создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
-�организовать фиксиро-вание учащимися индивидуального затруднения;
-�выявить место (шаг, операцию) затруднения;
-�зафиксировать во внешней речи причину затруднения
Слайды 6-8.
Повторение нахождения неизвестных компонентов арифметических действий - сложения и вычитания
Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний:
Как найти неизвестное слагаемое?
�
Как найти неизвестное уменьшаемое?
�
Как найти неизвестное вычитаемое?
Отвечают на вопросы;
�
�
�
�
�
�
Надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Надо к разности прибавить вычитаемое.
Надо из уменьшаемого вычесть разность.
Прием “Корзина идей”
�
2-й этап��ОСМЫСЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ
Поисково-исследовательский этап
Задачи:
-�создать условия для составления совместного плана действий;
-�организовать уточнение следующего шага учебной деятельности
Работа с учебником:
п. 10, с. 58-60.
�
�
�
Слайд 9
Если в равенство входит буква, то равенство может быть�верным�при одних значениях этой буквы и�неверным�при других ее значениях.
Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – значит найти все�его корни�(или убедиться, что это уравнение�не имеет�ни одного корня).
Слайды 10-11
Разделите��уравнения��на группы, в которых неизвестный компонент��находится одинаковым действием
1)������x�+�12 = 45
2)�������b�– 19 = 60
3)�������256 – (y�+ 112) = 25
4)�������60 =�b�+ 19
5)�������k�– 0 = 92
6)�������162 =�c�– 47
7)�������154 +�x�= 154
�
Слайды 12-13
Решим уравнение
(х�+ 15) + 14 = 56 двумя способами
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Слайды 14-15
Решим уравнение
(х�+ 65) – 28 = 45 двумя способами:
�
Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Почему уравнение под номером 3 не вошло
ни в одну из групп?
�
1-й способ
�
Сначала найдём 1-е слагаемое�х�+ 15:
Найдём неизвестное слагаемое�х:
2-й способ
Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав
сочетательное свойство сложения:
Затем найдём неизвестное слагаемое�х:
�
1-й способ
Сначала найдём неизвестное уменьшаемое�х�+ 65:
�
Найдём неизвестное слагаемое�х:
2-й способ
Сначала упростим выраже-ние, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:
Найдём неизвестное слагаемое�х:
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задания в тетрадях
�
Равенство
x�+ 3 = 7 верно при
x�= 4
и неверно при�x�= 2.
�
�
�
�
�
Корнем уравнения
x�+ 2 = 5 является число 3.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1-я группа
1)�x�+ 12 = 45
4) 60 =�b�+ 19
7) 154 +�x�= 154
�
2-я группа
2)�b�– 19 = 60
5)�k�– 0 = 92
6) 162 =�c�– 47
1-й способ
(х�+ 15) + 14 = 56
х�+ 15 = 56 – 14
х + 15 = 42
х = 42 – 15
х = 27
2-й способ
(х�+ 15) + 14 = 56
х�+ 15 + 14 = 56
х + 29 = 56
�
�
�
х = 56 – 29
х = 27
�
1-й способ
(х�+ 65) – 28 = 45
�
х + 65 = 45 + 28
х + 65 = 73
х = 73 – 65
х = 8
2-й способ
(х�+ 65) – 28 = 45
х�+ 65 – 28 = 45
х + 37 = 45
�
х = 45 – 37
х = 8
�
Прием “Пометки на полях”
�
��
�
�
�
Слайд 16
Физминутка
Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
Разминаем руки, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Чтоб писать, читать, считать
И совсем не уставать.
Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два,
Думай, думай, голова.
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
Выполняют упражнение
�
�
Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Задачи:
-�реализовать построенный проект в соответствии с планом;
-�закрепить новое знание в речи и знаках;
-�зафиксировать преодо-ление возникшего затруднения
Слайд 17.
Решите уравнения любым способом:
66 – (х�– 13) = 25
(65 –�у) + 19 = 48
(х�+ 14) – 5 = 16
�
�
�
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог,
фиксирование нового знания в речи и знаках
Под руководством учителя выполняют составленный план действий.
Отвечают на вопросы учителя.
Фиксируют новое знание в речи и знаках
Практическая работа
�
3-й этап��РЕФЛЕКСИЯ
Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Задачи:
-�зафиксировать новое содержание урока;
-�организовать рефлексию
Слайд 18
а) *+5=2x+1;������������(*=4)
б) 3x-7=*-2;��������������(*=7)
в) (5x+1)2=*-3.��������(*=45)
�
�
Повторение изученного материала:
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите
тот час.
Слайд 19�(рефлексия).
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…
Слайд 20.
Домашнее задание��
(дифференцированное):
Базовый уровень: п. 10,
с. 58-60,��№ 395, 398, 403
Повышенный уровень =
Базовый уровень��+ творческое задание:
�Составить уравнение, которое не имеет корней.
�Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.
Вместо звёздочки подставить такое число, чтобы получилось уравнение, корнем которого было бы число 4.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Выполняют нестандартное задание:��надо вместо �х� подставить 4, чтобы ответить чему равна �*�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.
�
�
�
�
�
�
�
�
Записывают домашнее задание

�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Прием “ Толстые и тонкие вопросы”
�
Дифференци-рованное�задание
�
�
Самоанализ
�
Этапы урока
Уровень достижения планируемого результата
Возможные риски
Коррекционная работа
�
�
�
Стадия
�Вызов�
�
�
�
�
�
Регулятивные действия
- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно
- Планирование как определение последовательности промежуточ-ных целей с учетом конечного результата
Познавательные действия
-�Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
-�Выделение наиболее важной информации;
- Построение логической цепочки вопросов.
Коммуникативные действия
-�Включаемость в коллективное обсуждение вопросов;
- Постановка вопросов.
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
-Воспроизведение (актуализация) знаний�об уравнениях;
-Определение�понятий �уравне-ние�, �равенство�, �корень уравнения�;
- Определение основных направлений в изучении темы
Ученики не�видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.
�
Ученики�не могут ответить на вопросы.
�
�
�
Ученики не могут�сформулировать цель и задачи урока
1. Предложить рассмотреть�каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.
2. Учитель�на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.
3.�Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.
�
�
�
Стадия��Осмысления�
Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии
Познавательные действия
- Поиск и выделение необходимой информации;
- Выбор способа действия;
-�Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме.
Коммуникативные действия
- Умение слушать и вступать в диалог
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
- Построение нового знания об�уравнениях
- Анализ информации по теме �Решение уравнений�
1.������Ученики не�могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства
�
2.������Ученики не�умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени
3.�������Ученики не знают, как�применять полученные знания на практике.
1.�Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.
�2.�Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях
3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
�
�
�
�
�
�
Стадия Рефлексии
�
�
�
Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Познавательные действия
Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме
- Выделение и формулирование познавательной цели
�
Коммуникативные действия
- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов
- Постановка вопросов
- Умение аргументировать свою точку зрения
Личностные действия
- Оценка действий человека
-�Развитие познавательных интере-сов, учебных мотивов
Предметные действия
- Применение знаний об�уравнениях при решении практических заданий
- Способность использовать полученные знания�на практике
1. Ученики�затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.
2. Ученики не знают,�где именно�искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней��работы
1.�Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием.
2. Обратить внимание учеников на�п. 10.
�
�
1