Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Программа курса по алгебре "Интересные вопросы по алгебре" для 7-8 классов
Автор: Акимова Альбина Тимергалиевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Программа курса по алгебре "Интересные вопросы по алгебре" для 7-8 классов
Автор: Акимова Альбина Тимергалиевна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №14»Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан(МБОУ «Лицей №14» НМР РТ)ПРОГРАММА Курса по алгебре для 7-8-го классов "Интересные вопросы алгебры"Акимовой Альбины Тимуровны,учителя первой квалификационной категории г. Нижнекамск 2023 годПояснительная записка Основная задача факультативного курса «Интересные вопросы алгебры» – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, Формирование интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, подготовка учащихся к успешной сдаче ГИА. Данный факультатив по математике для учащихся 7-8 классов относится к группе курсов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления. Курс рассчитан на 2 года. В 7 классе изучение предполагает осознание учащимися степени своего интереса к предмету и оценки своих возможностей при решении сложных задач. В 8 классе изучение курса предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и должно обеспечить дальнейшее развитие математических способностей. Основными формами организации учебно-познавательной деятельности при проведении курса являются лекция, практикум. При изучении курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня сложности, по сравнению с обязательным уровнем, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать рассуждения при решении и доказательстве, правильно пользоваться символикой и терминологией, применять рациональные способы решения. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения алгебры и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Материал курса позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки. Цель курса:Познакомить учащихся с новым предметом - алгебра; обобщить знания учащихся, полученных в 5-6 классах; углубить знания учащихся по избранным темам программы. Способствовать росту математической культуры учащихся. Задачи: Развить сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений. Развивать способности учащихся, прививать навыки исследовательского характера, умения самостоятельно работать с математической книгой и справочными материалами. Подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА. Вызвать интерес к рассматриваемым вопросам алгебры. Учебно-тематический план Содержание курса Программа факультатива рассчитана на два года обучения -7 и 8 классы и содержит следующие темы:“Страница истории” Возникновение слов «арифметика», «алгебра», « математика». Что такое язык математики. О великих ученных, много сделавших для того, чтобы алгебра стала настоящей наукой.“Задачи, которым нужна Алгебра” Старинная задача о кроликах и фазанах с точки зрения алгебры. Задача о драконах. Переход от задач, выполняемых действиями к задачам, решаемым с помощью уравнений. “Решение задач с помощью графика линейной функции” Задачи на движение на координатной плоскости. Прямо пропорциональная зависимость на графике.“Рождение степени” История возникновения и развития степени.“Действия над степенями”Перевод одних единиц измерения в другие с помощью степени. Стандартный вид числа. Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях и преобразованиях. Легенда о шахматной доске. “Одночлены” Игра в теле знакомство с Мистером Одночленом. Арифметические операции над одночленами. “Многочлены” Рождение многочлена. Использование многочленов для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями. Арифметические операции над многочленами.“Преобразование произведения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения” Использование формул сокращенного умножения для компактной записи многочленов, при вычислениях и при решении текстовых задач. Один из способов доказательства теоремы Пифагора с помощью формул сокращенного умножения.“Разложение многочлена на множители” Различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Использование разложение многочлена на множители при решении уравнений, в вычислениях, при решении текстовых задач.“Деление многочленов” Деление многочлена на одночлен, многочлен.“Встреча с рациональными дробями, их свойствами и действиями над ними” Область допустимых значений рациональных дробей. Использование рациональных дробей при решении уравнений и текстовых задач. Тождественные преобразования над дробями. Степень с отрицательным показателем. “Квадратные корни” Рассмотрение задач практического характера с применением понятия арифметического квадратного корня и его свойств. Применение свойств арифметического квадратного корня в вычислениях и преобразованиях.“Квадратные уравнения” Решение квадратных уравнений с помощью различных приемов: разложением на множители, по формуле, с помощью теоремы Виета. Решение задач с помощью квадратных уравнений. “Неравенства второй степени с одной переменной” Различные способы решения неравенств второй степени с одной переменной: метод парабол, метод интервалов.Основные знания, уменияДля изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с “Программой для общеобразовательных школ”, (составитель С.А. Никольский, . Издательство «Мнемозина». М.: 2022 год).В результате изучения данного курса учащиеся:должны знать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; должны уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Литература:С.А. Никольский. Программа. Алгебра 7-9 классы. Издательство «Мнемозина». М.: 2020 год. А.В. Шевкин. Текстовые задачи. Издательство «Илекса». М.: 2021 год. С.А. Никольский. Методический комплекс. Алгебра 7,8. Издательство «Мнемозина». М.: 2021 год. Э.Г. Гельфман. Знакомимся с алгеброй. Издательство Томского университета. Томск. 2003 год. Э.Г. Гельфман. Алгебраические дроби. Издательство Томского университета. Томск. 2005 год. Э.Г. Гельфман. Квадратные уравнения. Издательство Томского университета. Москва. 2007 год. Календарно-тематический план. 7 класс, 1 час в неделю, всего 34 часов.Календарно-тематический план. 8 класс, 1 час в неделю, всего 34 часов.
