Методическая разработка
заседания клуба
Современный мир
на тему
�Великие математики�
Цель:
развитие интереса к дисциплине Математика;
Задачи:
познакомиться с жизнью и деятельностью известных математиков;
закрепить навык поиска и обработки информации в Интернете;
закрепить навык подготовки докладов;
закрепить навык подготовки публичных выступлений;
расшить кругозор;
повысить интеллект.
Форма проведения: семинар, беседа.
Оборудование: компьютер, проектор, компьютерная презентация, интерактивная доска.
План
1. Встреча с великими математиками (доклады учащихся)
2. Викторина Великие математики
3. Установи соответствие
Ход занятия
Тем, кто учит математику,Тем, кто учит математике,Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает,Что может любить математику,Встреча с математиками посвящается!
Кто математику творил?
Конечно, это люди.
Мы никогда о вкладе их
В науку не забудем.
Они ведь в разные года
Писали теоремы,
Одолевали сонм задач
И сложные проблемы.
Мы их портрет воссоздадим,
Мы воспоем им славу,
Берем пример мы нынче с них,
Они достойны, браво!
1. Встреча с великими математиками.
1. Фалес (VII в.до.н.э.).
В истории науки принято называть первым математиком Фалеса из города Милет – греческого купца, путешественника и философа (VII в.до.н.э.). Конечно, существуют более ранние египетские и вавилонские источники, содержащие разнообразные арифметические и геометрические сведения, но в них нет даже намётка на доказательства. Фалесу же приписывают первые математические теоремы (Диаметр делит круг пополам, теоремы о равенстве вертикальных углов, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника и т. д.). Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе �семи мудрецов�.
2. Пифагор.
Когда отец Пифагора был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Прорицательница Пифия не ответила на их вопрос, но сказала отцу Пифагора, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости, и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх, отец Пифагора, был столь впечатлен пророчеством, что изменил имя собственной жены на Пифас в честь прорицательницы. В их семье, как и говорил оракул, родился мальчик. Его назвали Пифагором, в честь Пифии.
Пифагор с ранних лет стремился узнать как можно больше. Он обучался в нескольких храмах Греции. В 18 лет Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Там он пробыл 22 года. В это время он приобщается к математике, создает центр философской системы. В Самос он вернулся в 56-летнем возрасте.
В возрасте 60 лет Пифагор женился на Феано, одной из своих учениц. У них родились 3 детей ( два сына и дочка), и все они стали последователями своего отца.
Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пифагоровы числа (Пифагорова тройка) - комбинация из трех целых чисел, удовлетворяющих соотношению x2 + y2 = z2. Например, тройка чисел: 3, 4 и 5. Пифагоровы штаны - шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Эти квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: "Пифагоровы штаны - на все стороны равны".
3. Леонард Эйлер (1707-1783 гг.)
Эйлер принадлежит к числу гениальнейших математиков всех времен. В истории точных наук его имя ставят рядом с именами Ньютона, Декарта, Галилея.
Эйлер родился в Швейцарии, в городе Базеле, в 1707 году. Ученую степень магистра получил в 16 лет. Спустя 4 года он выехал в Россию, где стал членом Петербургской Академии наук. Первые его труды касались навигации, но потом он полностью посвятил себя математике. Эйлер известен необыкновенным трудолюбием, что в конце концов привело его к потере зрения в одном глазу. Мировое признание принесли Эйлеру его труды по механике, а за работу о морских приливах и отливах он получил премию от Парижской Академии наук. Состояние здоровья Эйлера требовало изменения климата, и в 1738 году он выехал в Берлин, где тоже очень много работал, издал свои главные научные произведения.
В 1766 году Эйлер вернулся в Россию. Екатерина Вторая назначила ему постоянное жалование из собственных средств. “Я надеюсь, - сказала она, - что моя Академия возродится из пепла, когда к ней вернулся великий человек”. К сожалению, вскоре после приезда в Петербург Эйлер заболел и потерял второй глаз. Но и слепой, он продолжал работать. Формулы он писал мелом на доске, а своим друзьям диктовал работы. Гений и творчество Эйлера развивались вплоть до глубокой старости. Он написал свыше 800 научных работ.
Умер Эйлер в 1783 году и был похоронен на Смоленском кладбище. Ныне его прах перенесен в некрополь Александро-Невской Лавры.
4. Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891 гг.)
Каждому случалось наблюдать за прихотливым вращением волчка. Но волчок не только детская игрушка. Во многих важных приборах используют гироскопы – так в технике называют крутящиеся с огромной скоростью волчки. Без них, например, невозможно управлять движением корабля или полетом самолета. Поэтому ясно, как важно уметь математически рассчитывать вращение гироскопа. Первым этой задачей занялся великий Эйлер, но её окончательное решение – заслуга нашей замечательной соотечественницы, первой русской женщины-математика Софьи Васильевны Ковалевской.
Когда Соне было 8 лет, стены её комнаты из-за нехватки обоев оклеили листами из учебника высшей математики. Как потом вспоминала Ковалевская, “от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти”. С 15 лет Ковалевская начала систематически изучать высшую математику.
В то время в России женщины не имели права учиться в университете. Поэтому, чтобы получить высшее образование, Ковалевской пришлось уехать в Германию. Однако и в Берлинском университете ей не было разрешено посещать лекции. Тогда великий немецкий математик Карл Вейерштрасс (1815-1897), убедившийся в незаурядных способностях Ковалевской, стал заниматься с ней индивидуально. Под руководством Вейерштрасса Ковалевская уже в возрасте 24 лет получила ученую степень доктора философии. Вернувшись на родину, она однако не смогла найти работу, соответствующую её знаниям; в царской России женщины не имели доступа к научным знаниям. Поэтому в 1883 году Ковалевская работала в Швеции в должности профессора Стокгольмского университета. Именно тогда она решила упоминавшуюся уже задачу о вращении гироскопа. За это выдающееся достижение Ковалевская была удостоена премии Парижской академии, а в 1889 году по предложению передовых ученых Петербургская академия наук избрала Софью Васильевну членом-корреспондентом. Ковалевская была первой женщиной, чьи научные заслуги были оценены столь высоко. Её яркий пример указал многим женщинам путь в науку.
6. Карл Фридрих Гаусс 1777 –1855 немецкий математик Его отец, садовник и фонтанный мастер, славился искусством быстро и легко считать. Эта способность перешла к сыну, говорившему позднее, что он “умел считать раньше, чем говорить”. Первое крупное сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре – "Арифметические исследования". Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности – одной из центральных теорем теорий чисел. Гаусс дает также новое подробное изложение арифметической теории квадратичных форм. В конце книги излагается теория уравнений деления круга. Помимо общих методов решения этих уравнений, Гаусс установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он впервые после древнегреческих ученых, сделал значительный шаг вперед в этом процессе. Позже Гаусс занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов.
7. Рене Декарт (1596-1650 гг.)
Французский философ и математик Рене Декарт заложил основы аналитической геометрии и ввел многие современные алгебраические обозначения. В “Геометрии” Декарта широкое применение получило понятие переменной величины. Основным достижением Декарта в аналитической геометрии явился метод координат (декартовы координаты).
Декарт улучшил теорию уравнений путем введения удачной символики. Он первый стал обозначать неизвестные через x, y, z, отдавая предпочтение z; ему принадлежит метод неопределенных коэффициентов, который сейчас находит широкое применение. В философии и математике Декарт придерживался аналитического метода, согласно которому каждую задачу надо разлагать на её составные части и затем от самого простого и легкого продвигаться к более сложному.
8. Евклид (3 век до н. э.) - древнегреческий математик. Его главная работа "Начала" содержит изложения планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить "О делении фигур", сохранившееся в арабском переводе, 4 книги "Конические сечения".
Алгоритм Евклида - способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Системы аксиом геометрии Евклида опираются на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение.
9. Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, механик и инженер из Сиракуз. Отцом его был астроном Фидий, который привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии.
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив, объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком �Эврика!�, т. е, �Нашёл!�. И действительно в этот момент был открыт основной закон гидростатики.
Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.
Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII в.учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика. Только тогда было раскрыто их подлинное значение.
Существует множество легенд о смерти Архимеда. По одной из них, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: Не тронь моих чертежей! Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
10. Франсуа Виет родился во Франции в 1540 году.
Виет имел возможность получить хорошее образование и относился к обучению очень серьезно. Став юристом продолжал заниматься математикой, астрономией и космологией. В 1571 году начал публиковать Математический Канон с Приложением на.
В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений.
Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король (Henry IV) обратился к Виету. Рассказывают, что Виет, две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью , он не был выдан инквизиции.
2. Математическая викторина.
Компьютерная презентация
3. Установи соответствие
Задание на установление соответствия между портретами и именами математиков
Шуточная викторина
- Разгадал загадку круга, Метод площадей нам дал, Знаем мы, как в Сиракузах Родину он защищал. Свой народ спасал от бед, Его имя ….. (Архимед).
- На острове Самос Философ сей родился. И во главу угла Поставлены им числа. И, говорят, за теорему Принес богам быка он в жертву. Был чемпионом Олимпиады, Имел своих учеников. Надеюсь, догадался каждый, Что его имя ….. (Пифагор)
- Все, что раньше люди знали, Он собрал в своих �Началах�. Было их 13 книг, Написал их все …. (Евклид)
- Очень слабым он родился, Но науке все ж сгодился. Открыл не кто иной, А он притяжения закон. Интеграл дал миру он, Физик Исаак….. (Ньютон)
- Математика начала По обоям изучала И влюбилась в ту науку. Только вот какая штука. Ведь в России в это время Не пускали в вузы женщин. Чтоб в математике достичь вершин, Пришлось уехать девушке в Берлин, И стать для этого фальшивою невестою, Такой мы знаем Софью……. (Ковалевскую).
Ты, математика –
Начало всех начал,
Ты кладезь знаний сокровенных.
И даже бог, что этот мир создал,
Был математик, несомненно.
Он мира рассчитал пути,
Гармонию земли и неба,
И траекторию светил,
И скорость прорастания хлеба,
И скорость продвижения света,
И в наших всех земных делах
Родная движется планета
Не на метрических китах,
А математики томах.