Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: "Основные понятия и аксиомы теории множеств. Операции над множествами"
Автор: Афанасьева Лилия Николаевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: "Основные понятия и аксиомы теории множеств. Операции над множествами"
Автор: Афанасьева Лилия Николаевна
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж» для специальности (группы специальностей):Цель практического занятия: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Решение задач на выполнение операций над множествами». Закрепить и систематизировать знания по теме. Порядок выполнения работы: 1. Усвоить теоретический материал по теме «Решение задач на выполнение операций над множествами».2. Ответить на контрольные вопросы для самопроверки. 3. Выполнить и записать задания практической работы в тетрадь по математике. 4. Сдать выполненную практическую работу на проверку преподавателюТеоретическая часть:Множество – совокупность определенных и различных между собой объектов мыслимых как единое целое. Объекты из которых состоит множество – элементы.Множество которые имеют несколько экземпляров одного и того же объекта – мультимножество.Множество А=В если они состоят из одних и тех же элементов.Задать множество – это значит сказать по поводу любого объекта является этот объект членом данного множества или нет.Способы задания множества:1.Перечисление элементов -заданы только конечные множества.2. указание харак-го свойства -любое множество.3. Порождающей процедурой.4. Использование операций над множествами. -символ включения.Множество А называется подмножеством В (АВ), если каждый элемент множества А является элементом множества В.Свойство включений:1.Всякое множество АА.2.Если множество АВ и ВС, то АС.3.Если одновременно имеет место два включения АВ и ВА, А=В Пустое множество- множество не содержащие не одного элемента.Пустое множество является подмножеством любого множества.Универсальное множество U(E)- это множество , которое в пределах данной конкретной задачи содержит все элементы рассматриваемых множеств.Контрольные вопросы для самопроверки:Дайте определение множество, мультимножество, пустое и универсальное множество. Свойства включения. Рассказать операции и свойства над множествами. Что такое элемент множества? Способы задания множества Что такое подмножество? Какие множества называются равными? Что такое пересечение множеств? Практическая работа №3Задание для практической работыВариант№11.Доказать равенство:2.Доказать равенство:3. Выполнить над множествами А и В операции 4. Доказать равенство используя операции над множествами:Вариант№21.Доказать равенство:2.Доказать равенство:3. Выполнить над множествами А и В операции 4. Доказать равенство используя операции над множествами:Цель практического занятия: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Решение задач с использованием формулы количества элементов в объединении нескольких конечных множеств». Закрепить и систематизировать знания по теме. Порядок выполнения работы: 1. Усвоить теоретический материал по теме «Решение задач с использованием формулы количества элементов в объединении нескольких конечных множеств».2. Ответить на контрольные вопросы для самопроверки. 3. Выполнить и записать задания практической работы в тетрадь по математике. 4. Сдать выполненную практическую работу на проверку преподавателюТеоретическая часть:Формулы количество элементов объединение двух и трех конечных множеств:Пример: Пример:;;;;;;Решение:=6+7+8-2-3-2+1=15Задача 1Из 40 студентов курса 32 изучают английский язык, 21 - немецкий язык, а 15- английский и немецкий языки. Сколько студентов курса не изучает ни английский, ни немецкий языки? человек изучают языки 40-38=2 человека не изучают языкиЗадача 2Экзамен по математике сдавали 250 абитуриентов, оценку ниже пяти получили 180 человек, а выдержали этот экзамен 210 абитуриентов. Сколько человек получили оценки 3 и 4?Пусть А – множество абитуриентов, выдержавших экзамен, В – множество абитуриентов, получивших оценку ниже 5, по условию =210, =180, =250. Абитуриенты, получившие оценки 3 и 4, образуют множество = 210 + 180 – 250 = 140человек получили оценки 3 и 4.Задача 3В школе 1400 учеников. Из них 1250 умеют кататься на лыжах, 952 – на коньках. Не умеют кататься 60 учащихся. Сколько учащихся умеют кататься и на коньках, и на лыжах?Решение: 1). 1400-60=1340 учащихся умеют кататься 2). =1250+952-1340=862 учащихся одновременно катаются на лыжах и коньках.Задача 4Сколько человек в группе занимаются спортом , если 9 человек занимаются лыжами и плаваньем, 12 человек плаваньем и волейболом, причем в секцию по плаванью ходят 4 человека из группы.Решение: Задача 5В лингвистическом центре занимаются 40 человек. Каждый из них, изучает не менее одного, иностранного языка. Английский-24человека, немецкий-18человек, французский-14человек. Известно, что 9 человек-английский и немецкий , 6 человек - английский и французский, 5 человек -немецкий и французский. Сколько человек изучают одновременно 3 языка?Решение: ;;;;;;Пример:Записать множество всех натуральных делителей числа 15 и найти число его элементов.Решение: А={1, 3, 5}, 3.
