Тема урока: �Вычисление производных�
Тип урока: урок систематизации и контроля знаний
Цели урока:
Обучающая - знать формулы дифференцирования; правила дифференцирования;дифференцирование сложной функции; физический и геометрический смысл производной;уравнение касательной к графику функции.
Развивающая - уметь находить производные функции; решать задачи с применением физического смысла, геометрического смысла; находить значение производной функции в точке; математически грамотно объяснять и обосновывать выполняемые действия.
Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность, рефлексию.
Задачи:
Повторить алгоритм нахождения производной.
Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.
Сформировать глубину и оперативность мышления.
Планируемый результат урока:
Учащиеся знают правила нахождения производных и и умеют находить производную.
Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.
Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
План урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Самостоятельная работа.
4. Д/З
5. Итог урока. Рефлексия
Ход урока.
1.Организационный момент
Ребята, я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что алгебра – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя и на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
И так, тема урока �Вычисление производных�. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с понятием производной, правилами нахождения производных. Как вы думаете, какова цель урока? Систематизировать знания по данной теме, отработать умения и навыки решения задач. План урока (Сообщается).
2. Актуализация опорных знаний.
1. Сформулируйте определение производной.
2. Сформулируйте правило дифференцирования суммы функций.
3. Сформулируйте правило дифференцирования произведения функций.
4. Сформулируйте правило дифференцирования частного функций.
Применение теоретического материала к решению задач. Устная разминка.
Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач.
Найдите производную функции
y=3x
y=-+5
y=sin2x
y=cos3x
y=4x2
y=
y=cos22x
y=cos(4x-1)
y=x-5
y=
y=
y=ctg(x-)
y=
y=
y=4x2+
y=tg(-2x)
y=
y=4-x4
y=
y=
y=x2+3sinx
y=
y=cos2x
y=3x2+2x+5
y=
y=
Установите соответствие
Функция
1. +2
2. x+cosx
3. sin2x
4. cos2x
5.
Производная
А. 1-sinx
B.
C. -2sin2x
D. sin2x
E.
При выполнении самостоятельной работы вам понадобится теоретический материал по формулам тригонометрии и решению простейших тригонометрических уравнений.
Заполни пропуски:
sin2α =
sinх = 0, х =
х- =
cosх = а, х =
cosαsinβ + cosβsinα =
sinх =1, х =
cosαcosβ + sinβsinα =
cosх= - 1, х =
1 - 2 =
sinх= - 1, х =
2х -1 =
cosх = 1, х =
sinх = а, х =
cosх = 0, х=
3. Самостоятельная работа.
Проведем контроль усвоенного материала.
Вариант 1
Вариант 2
Найдите производную функции:
а) f(х) = .
а) f(х) = .
б) f(х) = 5
б) f(х) = 8
в) f(х) = (+1)cosх.
в) f(х) = (4 -)sinх.
г) f(х) = .
г) f(х) = .
д) f(х) =4х.
д) f(х) = .
е) f(х) = tg3х – 4ctg.
е) f(х) = tg – 2ctg4х.
2.Решите уравнение (х) = 0, если
f(х) = 2х - х.
f(х) = 2х – х.
3.Решите неравенство (х) < 0, если
f(х) = - .
f(х )= 4sin cos .
4.Д/З №
5. Итог урока.
Рефлексия.
– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться.Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере используют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики. (У детей на столах лежат смайлики).
Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке:
: – ) – те, кто считает, что хорошо поработал на уроке.: – ? – те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке.: – ( – те, кто считает, что ему еще� нужно работать над данной темой.
Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение,
такт и общение.