ВЛИЯНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ДОШКОЛЬНИКОВ
Статья посвящена проблеме влияния занимательного математического материала на развитие познавательной активности дошкольников. Рассмотрены принципы, содержание, методика организации занятий, способствующие развитиюпознавательной активности дошкольников и использованиепознавательно- занимательного математического материала.
Ключевые слова: развивающая математика, познавательная активность,развивающий эффект обучения, наглядные модели.
� � �Конец дошкольного возраста - это вступление в школьную жизнь. Какие они разные, эти дошкольники! У каждого особые достоинства и свои недостатки: один неусидчив, другой невнимателен, третий несдержан. Как у любого педагога, у меня вызывают тревогу те дети, которые ко всему относятся равнодушно, безразлично. Такой ребёнок не шалит и как будто слушает, но он безразличен и когда решает математическую задачу, и когда рисует, и когда слушает интересную сказку или проникновенную музыку. У такого ребёнка нет интереса к тому, что происходит на занятии, нет желания узнавать что - то �новое. Это беда и для ребёнка, и для родителей, и для меня, как педагога - психолога, который замечает гораздо больше, чем воспитатель, которому трудно распределить внимание на каждого из воспитанников, а их порой от 20-25 человек. Самое ужасное в этой ситуации - это то, что у ребёнка нет интереса к знаниям, а пустота постепенно может заполняться иными, далеко не всегда безобидными интересами. Ему не интересно, значит, не только скучно, но и трудно, а отсюда постепенно могут возникнуть сложные отношения и со школой, и с родителями, да и с самим собой. Невозможно сохранить уверенность в себе, самоуважение, если все вокруг к чему-то стремятся, чему-то радуются, а он один не понимает ни стремлений, ни достижений своих друзей, ни того, чего от него ждут взрослые.
� � �Развитие любознательности, потребности узнавать что-то новое - это одна
из основных задач воспитания дошкольника и подготовка его к школьному обучению. Любой ребёнок любопытен. Содержание активности меняется с возрастом, особенно быстрыми шагами тогда, когда действия ребёнка-до-школьника становятся всё более целеноправленными. Вот здесь роль взрос-лого незаменима: не дать угаснуть возникшему любопытству, поддержать его, углубить, превратить в потребность в познании. Эта потребность форми-руется у ребёнка под влиянием окружающих людей и может быть развита до безграничных пределов или вообще не возникнуть. Обилие запретов: �Не бегай!� ,�Не разговаривай!� - мешает проявлению активности, а следователь-но, и развитию познавательной потребности у ребёнка.
� � �Действуя, ребёнок всё чаще пытается осмыслить свои, пока ещё заранее не планируемые действия: �А если передвинуть фигурку так? А �может убрать лишнюю?� Попытка взрослого скорее подсказать, помочь, нередко приносит вместо пользы, только вред. Конечно, взрослые �знают лучше, зачем же искать, решать, думать? И ребёнок в случае любых затруднений, порой пустяковых, обращается за помощью к ним. Конечно, помощь необходима, но мера её в каждом конкретном случае должна быть разной: от совета, до постановки перед ребёнком нового вопроса
� � �Развивающая математика является той областью, где при условии систе-матического обучения, возможно, не только дать определённую сумму зна-ний, умений, навыков детям, но и сформировать высокую познавательную активность, самостоятельность мышления, которые становятся в дальнейшем основой интеллектуальной и творческой деятельности человека.
� � �Целью обучения на занятиях является�усвоение ребёнком определённого программой круга знаний и умений, повышение познавательной активности. Это возможно лишь в том случае, когда образовательная деятельность (заня-тия) интересны детям, когда используются различные наглядные модели (карты, макеты, чертежи, плакаты, рисунки, сказочные персонажи), кото-рые влияют на успешность обучения.
� � �С 1992 по2004 год) я работала в гимназии №5 города Белгорода и одна из
первых организовала �Подготовительную школу успеха� для детей старшего дошкольного возраста. Целью моей работы была адаптация детей к предстоя-щему школьному обучению в стенах школы, повышение познавательной ак-тивности ко всему новому, непонятному, но интересному, заронив в душу ребёнка �семена познания�, создание ситуации успеха для каждого ребёнка.
� � �В своей работе я старалась использовать такой познавательно –занима-тельный материал и в такой форме, который бы способствовал развитию ума, всех структурных компонентов познавательной сферы: внимания, памяти, восприятия, воображения, а главное – мышления у дошкольников. �Я думаю, что по прошедствию многих лет, мой опыт по развитию у дошкольников познавательной активности с помощью занимательного математического материала, а именно математика �является �царицей всех наук�, будет интересен молодым педагогам.
� � �В настоящее время я работаю педагогом - психологом в дошкольном учреждении № 36 г. Белгорода и придаю большое значение умственному развитию дошкольников, которое является важнейшей составной частью его общего психического развития. Развитие умственных способностей имеет особое значение �для подготовки детей к школьному обучению и ко всей будущей жизни. Ведь важно не только, какими знаниями владеет ребёнок ко времени поступления в школу, а готов ли он �к получению новых знаний, умеет ли он рассуждать, спорить, фантазировать, делать самостоятельно выводы, строить замыслы сочинений, конструкций.
� � �Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путём: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространённого понятия � развивающее обучение�. Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям, какие методы и принципы обучения применяются. Это в свою очередь позволяет �существенно повысить развивающий эффект обучения и влияет �на развитие умственных способностей.
� � �Человечество выработало большое количество знаков. И, главная трудность состоит не в том, чтобы усвоить правила, по которым их употребляют, а в том, чтобы понимать и учитывать, что именно она обозначает, какая сторона действительности �за �ними �спрятана�. Так, многочисленные диагностики, посвящённые усвоению �математики �шестилетками�, показывают, что затруднения у детей связаны с недостаточным пониманием �смысла чисел и арифметических знаков /+, -, =/, невозможностью чётко выделять те стороны объектов, к которым она относится.
� � �Но понимание значения отдельных предметов ещё недостаточно �для решения умственных задач. Любая задача требует анализа её условий, выделения отношений �между объектами, которые необходимо учитывать при решении. В математических задачах это отношение между количества-ми, в задачах на пространственную ориентировку-отношение мест, занимаемых предметами /сзади, спереди, слева от…/, и к системе пространственных координат и т. п. Такие отношения могут выражаться либо в словесной фор-ме, либо с помощью � наглядной модели, где сами предметы обозначены при помощи тех или иных условных заместителей, а их отношения – при помощи расположения этих заместителей в пространстве в объёме или на плоскости. И как подтверждает практика, именно наглядные модели являются той формой выделения и обозначения отношений, которая �наиболее доступна �детям старшего дошкольного возраста.
� � �Наглядные модели�используются и в деятельности взрослых. Это планы, карты, макеты, чертежи, схемы, графики, диаграммы. Они применяются для выделения �и обозначения различных часто скрытых �отношений между вещами, дают возможность планировать решение разнообразных, в том числе, творческих �задач. В самом деле, можно ли представить себе, например, шофёра, не способного составить и прочесть схему маршрута, инженера �или архитектора, который не может разобрать чертёж, математика, не умеющего читать график?
� � �На �использовании �наглядных моделей�основаны многие методы дошкольного обучения, которые развивают умственные способности детей. У ребёнка, владеющего внешними формами замещения и наглядного моделирования(использование условных обозначений, чертежей, схематических рисунков), появляется возможность применять заместители и � наглядные модели �в уме, представлять себе при их помощи то, о чём рассказывают взрослые, заранее �видеть� возможные результаты собственных действий. А это и является показателем высокого уровня развития интеллектуальных способностей.
� � �Одна из важнейших задач воспитания ребёнка дошкольного возраста-развитие его �ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольника к школьному обучению �во время непосредственно образовательной деятельности: обучение грамоте, математике, изодеятельности и т.д..
� � �В период дошкольного детства �происходит интенсивное формирование умственных способностей детей – переход от наглядных форм мышления к логическим, от практического мышления к творческому. В этом возрасте начинается формирование первых форм абстракции, обобщения, простых форм умозаключения. Что позволит �сформировать у дошкольников высокую познавательную активность, самостоятельность мышления.
� � �Задача обучения состоит в том, чтобы руководить познанием, направлять процесс усвоения понятий от случайных признаков к существенным, от изолированных связей �и разрозненных к пониманию закономерностей и взаимозависимостей предметов и явлений окружающей действительности.
На успешность обучения дошкольника влияет содержание познавательного материала, а также такая форма его преподнесения, которая способна вызвать заинтересованность у детей. �Необходимо максимально использовать познавательную активность детей. Практическими психологами и педагога-ми отмечается, что совершенствование содержания, форм �и методов воспи-тания, обучения должно быть направлено на �последовательное, целенаправ-ленное формирование всех тех творческих способностей ребёнка, которые необходимы для его гармоничного развития. И я с этим согласна. Более того, я считаю, что процесс обучения должен быть организован так, чтобы появи-лась собственная активность ребёнка, чтобы дети могли спорить, доказывать истину, свободно общаться друг с другом.
� � �Человек, не приученный с детского возраста мыслить самостоятельно, усваивающий всё в готовом виде, не сможет проявить задатки, данные ему от природы. Чтобы обучение способствовало развитию интеллектуальных спо-собностей дошкольника, необходимо использовать такие методы, которые дадут ребёнку возможность осмыслить учебный материал. Необходима опора на �значимый �для ребёнка вопрос, когда дошкольник оказывается перед противоречивым выбором, иногда делает ошибку, а затем самостоятельно исправляет её.
� � �Особо выделяется в педагогике в настоящее время проблемно-поисковый метод. Проблемное обучение характеризуется, прежде всего, самостоятель-ным поиском решения различных проблем, способствует осмысленному усвоению знаний, развитию навыков творческой деятельности, самостоятель-ности, активности. Потребность ребёнка в этом способе возникает тогда, когда невозможно решить задачу с помощью известных способов.
� � �В связи с этим при разработке содержания развивающего обучения, �осо-бенно пристального внимания, требует отбор не только тех знаний, которые дети должны усвоить в процессе самостоятельной поисковой деятельности, но и тех, которые предназначаются для прямой передачи, так как именно на эти знания дошкольник должен опираться, осуществляя самостоятельную поисковую деятельность.
� � �Для того, чтобы мотивом усвоения знаний была собственная потребность ребёнка, а не требования со стороны взрослого, необходимо использовать такую организацию обучения, которая:
во-первых, обеспечивала бы познавательный интерес и устойчивость
�произвольного внимания;
во-вторых, давала возможность каждому ребёнку соучаствовать
в процессе выполнения заданий �другим �ребёнком;
в-третьих, включала в процесс решения задач всех детей;
в-четвёртых, была подвижной и изменялась в зависимости от задач
данного занятия.
� � �Чтобы деятельность дошкольника на занятиях была интеллектуальной и эмоционально насыщенной, необходимо создать у него состояние увлечён-ности, умственного напряжения, направлять усилия на осознанное осознание знаний, умений и навыков. Показателями активной мыслительной дея-тельности являются:
наличие интереса�к учебной задаче и процессу её решения;
умение проявлять самостоятельность в процессе поиска решения,
производить при этом разнообразные операции /анализ, сравнение, группи-ровка и т. д. /;
умение задавать�вопросы по содержанию осваиваемой темы;
умение замечать�ошибку у себя и у сверстников, исправлять её;
умение выдвигать�новую познавательную задачу;
способствовать�относительно долгому проявлению интереса к про-
блеме, самостоятельно применять найденные способы её решения в практи-ческой деятельности.
� � �Готовность к школьному обучению со стороны интеллектуального раз-вития ребёнка заключается не столько �в количественном запасе знаний, сколько в уровне развития интеллектуальных процессов, то есть, в качест-венных особенностях детского мышления, дифференцированного восприя-тия, развития наглядно-действенного �и наглядно-образного мышления, умения упорядоченно ориентироваться в мире.
� � �Знания обеспечивают ребёнку определённый кругозор, миропонимание, опираясь на которые педагог может успешно решать задачи обучения. Важно не столько их расширять, сколько углублять, то есть осознание, систематиза-ция и умения оперировать ими. Это и есть показатели, с помощью которых педагог может оценить уровень освоения знаний будущими школьниками.
Дети мыслят образами, звуками, красками. Поэтому познание окружающего мира дошкольниками строится при активном участии различных анализато-ров: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных. Это подчёркивает закономерность, которая лежит в основе развития детей дошкольного возраста.
� � �Многообразный опыт дошкольники получают в процессе обучения эле-ментарной математике. Она сталкивается с многообразными проявлениями свойств предметов: цветом, формой, величиной, количеством, пространст-венным расположением предметов. Первостепенное значение имеет нагляд-ностьв обучении дошкольников развивающей математике. Наглядность�отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребёнком в процессе обучения, служит основой для развития интеллектуальных способностей �дошколь-ников.
� � �В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности�в обучении дош-кольников развивающей математике помогает дидактический материал, используемый на занятиях, который должен соответствовать возрасту детей, быть красочным, интересным, занимательным, интригующим, необычным, �привлекательным.
Разрабатывая содержание и методику занятия, педагог должен учитывать ряд условий:
развитию познавательной активности способствует такая органи-
зация обучения, в результате которой ребёнок вовлекается в процесс самос-тоятельного поиска и открытия новых знаний, решает задачи проблемного характера;
интеллектуальная и практическая деятельность ребёнка на заня-
тии должна быть разнообразна, так как однообразие информации и способов действия быстро вызывают скуку и снижают активность у детей;
следует постоянно менять формы вопросов, заданий, стимулиро-
вать поисковую деятельность детей, атмосферу напряжённой коллективной работы;
содержания занятий должны быть трудными, но посильными:
слишком простой или слишком трудный материал не вызывает интереса, не создаёт интеллектуальной победы, решения проблемы, поддерживающих познавательную активность;
чем более новый материал связан с имеющим личным опытом
дошкольников, тем интереснее он для них;
эмоциональность педагога, его умение поддерживать и
направлять интерес к содержанию занятия стимулируют познавательную активность детей.
� � �Организуя интеллектуально-практическую деятельность, педагог должен помнить о том, что знания и умения, усвоенные без желания и интереса, не окрашенные собственным положительным отношением, обычно не становят-ся активным достоянием ребёнка.
� � �Основной движущей пружиной интеллектуально-практической деятель-ности является система вопросов и заданий, которые становятся перед деть-ми. Для того чтобы, побуждать мыслительную и познавательную активность детей, я использую вопросы и задания:
требующие установления сходства и различия (чем похожи и непохо-
жи квадрат и круг, 10 и 6, прямая линия и волнистая и т.д.); чем менее оче-видно различие и сходство, тем интереснее его обнаружить;
требующие объяснения способа действия и осмысления полученных
результатов (как ты узнал (а), что в корзине и в вазе яблок поровну? как ты будешь решать эту задачу? можно ли решить задачу без вопроса?);
связанные с рассуждением, установлением причинно-следственных связей (почему эти предметы тонут, а эти плавают?);
предполагающие прогнозирование результатов действия (что произой-
дёт, если убрать несколько цветов? станет больше или меньше птиц, если они улетят?);
требующие опровержения или подтверждения выдвинутых положений
примерами из личного опыта (где вы это видели? где ещё может пригодиться этот приём?).
� � �Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без исполь-зования развивающих игр, упражнений, задач, развлечений для интеллекту-ального развития детей. При этом роль несложного математического мате-риала определяется с учётом возрастных возможностей детей и задач всесто-роннего развития самого педагога: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреп-лять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.
� � �Дети дошкольного возраста очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведёт к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребёнку, у него складывается эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребёнку интересна и конечная цель: решить, сложить, найти нужную фигуру, преобразовать её, увидеть результат своей мыслительной деятельности.
� � �При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдви-жения гипотез, решения, дети проявляют и догадку, то есть, как бы внезапно приходят к правильному решению, Но эта внезапность, безусловно, кажуща-яся. На самом деле они находят путь, решение лишь на основании практичес-ких действий и обдумывания. При этом старшим дошкольникам свойственно догадываться только о какой-то части решения, каком-то этапе. Момент по-явления догадки дети, как правило, не объясняют: �Я подумал и решил. Надо делать так!�
� � �В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональ-ности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производи-мых проб. Анализ соотношений проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям среднего возраста. Дети старшего дошколь-ного возраста осуществляют поиск путём сочетания мысленных и практичес-ких проб, или только мысленно. Всё это даёт основание для утверждения о возможности приобщения в ходе решения развивающих и занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск путём предположений, пробы и ошибок.
� � �Работая с дошкольниками более 20 лет, я каждый раз убеждаюсь в том, что подготовка к обучению к школе средствами занимательной математики имеет колоссальное значение. В настоящее время в связи с совершенствова-нием воспитания и обучения детей осуществляется поиск новых методов, средств обучения, причём таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребёнка.
� � � Дошкольникам доступны наиболее простые виды занимательных задач. (Приложение №1) По развивающему воздействию�на детей можно выделить следующие основные виды:
1/. занимательные задачи, вопросы, шутки, задачи-головоломки, �спо-собствующие развитию логического мышления, сообразительности, являю-щиеся приёмом активизации умственной деятельности;
2/. игры на конструирование (моделирование) плоских или объёмных изображений объектов�(�Головоломка Пифагора�, �Танграм�, �Пантамино�, �Кубики для всех�, �Уголки�,�Сфинкс�, �Сложи узор�, �Уникум�,)и многие другие интересные занимательные игры, которые способствую развитию образного и логического мышления, пространственного воображения, фантазии, креативности.
3/. наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеток, продолжения ряда, поиск признаков отличия, к более сложным- нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличий одной группы фигур от другой.
� � �Разнообразные логические задачи вызывают у детей повышенный интерес и желание решить быстрее, правильнее и получить оценку за свою смекалку, энтузиазм, находчивость, повысить самооценку. В процессе решения подоб-ных задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать, доказывать, делать выводы.
� � �В воспитательно-образовательном процессе прошлых лет моей педагоги-ческой деятельности и в настоящее время, в процессе коррекционно- развива-ющих занятий с дошкольниками, занимательный математический материал используется с большим успехом. В процессе занятий занимательные игры и упражнения являются одним из средств, способствующих активизации мыш-ления, закреплению математических представлений. Практическая деятель-ность с дошкольниками в течение многих лет позволяет мне выделить следу-ющие особенности воздействия этого универсального дидактического зани-мательного материала на характер подготовки детей к школьному обучению:
�у детей выработалось умение включаться в активный познавательный процесс очень быстро, в процессе обучения они быстро усваивают, что без внимательного рассматривания, практического апробирования невозможно решить, даже несложную занимательную задачу, в связи с этим у них появля-ется желание напряжённо думать, искать решение;
занимательный математический материал�способствует формирова-нию элементов логического и интуитивного мышления, развитию смекалки;
�у детей постепенно вырабатывается умение творчески, инициативно
подходить к задаче любого содержания, к её результату.
� � �Для стимулирования детского творчества очень важно предусматривать плавный переход от овладения игрой в элементарном проявлении, к самосто-ятельному придумыванию композиций из двух наборов игры (например, �Танграм�, � Вьетнамская игра�, �Волшебный круг�, �Колумбово яйцо�, �Листик� и другие игры). Под влиянием обучения дети составляют силуэты, которые по своей образности, композиционному решению превосходят приложенные к играм образцы.
� � �Многолетняя педагогическая практика работы с дошкольниками убедила меня в том, что наибольшего творчества дети старшего дошкольного возрас-та достигают при условии соблюдения определённой последовательности�в формировании у них умений составлять силуэты в развивающих математи-ческих играх типа � Танграм�, �Головоломка Пифагора�:
� � �-знакомство с игрой, называние, обследование, группировка фигур по размеру, форме;
� � �-составление новых геометрических фигур (многоугольников) из имею-щихся по заданию педагога, по образцу, по собственному замыслу; называ-ние и обследование их осязательно - двигательным и зрительным способами;
� -придумывание и выкладывание образных изображений на плоскости из неполного набора элементов игры (�Чтобы ты хотел составить и какие фигуры для этого потребуются?�) по собственному замыслу, заданию, по условию (из 2 маленьких и 2 больших треугольников составить мосты к игре �Танграм�);
� -выкладывание силуэтов из полного набора игры; использование различных приёмов мотивации деятельности: организация выставки лучших работ, конкурсов;
� - выкладывание силуэтов, сюжетов (�Девочка в лесу�, �Зайкина избушка�) из двух одинаковых наборов к играм (�Танграм�,�Колумбово яйцо�, �Сфинкс� и другие).
� � �Дети, увлечённые поиском результата, проявляют определённые волевые усилия. Естественно, что упорство в достижении поставленной цели зависит от индивидуальных возможностей детей, характера приёмов руководства
со стороны взрослых. �Поэтому очень важно, если для обучения детей педа-гогами созданы определённые условия. Я считаю, что для этого необходимо:
�подобрать занимательный математический материал с различным
содержанием с учётом возрастных особенностей старших дошкольников;
разработать последовательность включения этого материала в
содержание занятий, направленных на развитие интеллектуальных способно-стей детей;
создать условия для развития самостоятельной познавательно-
игровой деятельности: игротеки, с постоянно пополняющимся комплектом игр развивающейся математики;
обеспечить квалифицированное руководство деятельностью детей,
направленной на развитие самостоятельности, инициативности; воспитание интереса к играм интеллектуального характера;
подходить к каждому ребёнку с �оптимистической гипотезой�, то
есть, опираться на лучшее, что �в нём есть; отказаться от сравнения отстаю-щегос другим, более успешным, а сравнивать ребёнка только с самим собой;
создавать у детей ощущение �свободного выбора� в решении
познавательных задач; поощрять и стимулировать проявления творчества;
создать атмосферу взаимного доверия и уважения между педаго-
гом и детьми, применять в обучении разные формы сотрудничества и сотворчества;
обеспечить успешность продвижения каждого ребёнка в учебно-
развивающем процессе и перспективы его дальнейшего развития.
� � �Внимание- это основное условие успешного обучения. �Внимание!� Как часто именно с этим словом я обращаюсь к своим воспитанникам на заняти-ях, побуждая их сосредоточиться на том, что говорю и показываю, для того, чтобы целеноправленно организовать их деятельность. Но одного обращения не всегда бывает достаточно. Поэтому в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы радость от интересных развивающих игр и упражнений постепенно переросла в радость учения. Учение должно быть радостным!
Литература:
1. Агаева, Е. Формирование элементов логического мышления [Текст] /Е. Агаева. //Дошкольное воспитание. - № 1. – 1999. С. 15 – 18.
2.Абдрашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно [Текст] / Б.М. Абдрашитов, В.Н. Шмехунов. - М.: Академия, 2004.
3.Асанин, С. Смекалка для малышей [Текст] /С. Асанин. - М.: Омега, 2007.
4.Белошистая, А.В.�Тесты для проверки уровня математических способностей детей 6-7 лет [Текст] /А.В. Белошистая. – М.: Айрис-Дидактика, 2007.
5Беженова, М.А.�Веселая математика [Текст] /М.А. Беженова. – Ярославль: Сталкер, 2005.
6.Б.С. Волков, Н.В.Волкова.�Детская психология. Психическое развитие ребёнка до поступления в школу. Науч. Редактор Б.С. Волков. – 3-е изд., испр. И доп.-М.:Педагогическое общество Рос-сии ; 2000, - 144 с.
7.Давыдов, В.В.�Проблемы развивающего обучения [Текст] /В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1992. Данилова, В.В. Обучение математике в детском саду [Текст]: учебник / 13.Данилова В.В.,�Т.Д. Рихтерман. – М.: Академия, 2001. Диагностика и коррекция психического развития дошкольника [Текст]: методическое пособие для воспитателей /Под ред. Я.Л. Коломинского – Минск: [б.и.],1997.
8.Дж.Гилфорд. Три стороны интеллекта // Психология мышления. – М.: Прогресс, 1965
9.Диагностика умственного развития дошкольников// Под ред. Л.А.ВегнераВ.В.Холмовской 1978.
10.Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников [Текст]: методическое пособие для воспитателей /Т.И. Ерофеева. – СПб.: Владос, 2007.
11Зак, А.З.�Развитие теоретического мышления у младших школьников [Текст] /А.З. Зак. - М.: Педагогика,1984.
12.Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста�[Текст]: пособие для родителей /Под ред. Л. А. Венгера, О. М. Дьяченко. - М.: Просвещение, 1996.
14.Коваленко, В.Г.�Дидактические игры на уроках математики [Текст] /В.Г. Коваленко. - М.: Апрель-Пресс, 2006.
15.Косоларо, Н.�Учимся думать [Текст] /Н. Косоларо под ред. Э. Лейнер. – СПб: Сова, 2006.
16.Кузнецова, Е.В.�Учимся, играя [Текст]: занимательная математика для малышей в стихах /Е.В. Кузнецова. - М.: ИРИАС, 2006. - 452 с.
17. Маркова, А.К.�Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном возрасте [Текст] /А.К. Маркова, А.Г. Лидерс. - Петрозаводск,1992.
18. Михайлова, З.А. Игровые, занимательные задачи для дошкольников [Текст] /З.А. Михайлова. - М.: Речь, 2000.
19.Михайлова, З.А. Освоение исследовательских действий детьми старшего дошкольного возраста в логико-математических играх [Текст] /З.А. Михайлова, Е.А. Лукьяненко // Методические советы к программе �Детство� / Под ред. З.А. Михайловой. – СПб.: Детство-Пресс, 2006. С. 128-146.
20.Михайленко, Н.�Дошкольное образование [Текст]: ориентиры и требования к обновлению содержания. /Н. Михайленко, Н. Короткова – М.[б.и.], 1990.
21.Мухина, В.С.�Возрастная психология [Текст]: феноменология развития, детство, отрочество /В.С. Мухина. – М.: Академия, 2006.
22.Матасова, И.Л.�Математические игры как средство развития логического мышления у детей старшего дошкольного возраста [Текст] /И.Л. Матасова – Самара [б.и.], 2004.
23. Н.В.Мельник. Развитие логического мышления при изучении математики// Нач.школа, № 6,1998.-с.19
24.Носова, Е.А.�Логика и математика для дошкольников [Текст] /Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Детство-Пресс, 2007
25.Обухова, Л.Ф.�Этапы развития детского мышления [Текст] /Л.Ф. Обухова. - М.: Просвещение, 1987.
26.Особенности психического развития детей 6-7 летнего возраста [Текст] /Под ред. Д.Б. Эльконина. – М.: Просвещение, 1988.
27.Тихомирова Л.Ф.,Басов А.Б..�Развитие логического мышления детей.- Ярославль: ТОО � Академия развития�, 1998.- 240с. Илл.
28. Эльконин Д.Б. Психология игры. М., 1978.