РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике и с учётом программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений». Составитель Т.А.Бурмистрова. – 2 издание., доп. – М. : Просвещение, 2012. Рабочая программа является ориентиром для изучения курса математики в 5 классе по учебнику авторов: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика 5», 15 издание, М.: «Просвещение». 2016г. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные результаты: 1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творче-ской и других видах деятельности; 3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные результаты: 1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Предметные результаты: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, отрезок, угол, мно-гоугольник, многогранник, круг, окружность 3) умения выполнять арифметические преобразования выражений с обыкновенными дробями, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами; 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Натуральные числа и нуль (46ч+2). Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Измерения величин (30ч+1). Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делимость натуральных чисел (19ч). Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное Обыкновенные дроби (65ч+1). Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами. Повторение (10+1 ч). ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, окружность, круг. Треугольники, четырехугольники. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Тематическое планирование № Название раздела (темы), темы урока Кол-во Дата Примечание п/п часов План Факт Глава 1.Натуральные числа и нуль 46+2 2ч. к/р вх.к, к.р. за 1ч. 1. Ряд натуральных чисел 1 01.09 2. Десятичная система записи натуральных чисел 1 02.09 3. Чтение и запись натуральных чисел 1 05.05 4. Сравнение натуральных чисел 1 06.09 5. Решение упражнений на сравнение натуральных чисел 1 07.09 6. Сложение. Законы сложения. 1 08.09 7. Решение примеров с применением законов сложения 1 09.09 8. Решение упражнений по теме «Сложение. Законы сложения» 1 12.09 9. Вычитание 1 13.09 10. Решение примеров на вычитание натуральных чисел 1 14.09 11. Решение задач на вычитание 15.09 12. Входная контрольная работа 1 16.09 13. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания 1 19.09 14. Решение текстовых задач 1 20.09 15. Умножение. Законы умножения 1 21.09 16. Решение упражнений на умножение натуральных чисел 1 22.09 17. Решение задач на умножение натуральных чисел 1 23.09 18. Распределительный закон 1 26.09 19. Решение упражнений на применение распределительного закона умножения 1 27.09 20. Сложение и вычитание чисел столбиком 1 28.09 21. Решение примеров на сложение многозначных натуральных чисел 1 29.09 22. Решение упражнений на сложение натуральных чисел столбиком 1 30.09 23. Контрольная работа №1 по теме «Запись и сравнение натуральных чисел и нуль» 1 03.10 24. Умножение чисел столбиком 1 04.10 25. Решение примеров на умножение натуральных чисел столбиком 1 05.10 26. Решение упражнений на умножение натуральных чисел столбиком, применяя законы умножения 1 06.10 27. Степень с натуральным показателем 1 07.10 28. Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем» 1 10.10 29. Деление нацело 1 11.10 30. Решение примеров на деление натуральных чисел нацело 1 12.10 31. Решение упражнений по теме «Деление 1 13.10 нацело» 32. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления 1 14.10 33. Решение текстовых задач 1 17.10 34. Задачи на «части» 1 18.10 35. Решение задач на «части» 1 19.10 36. Решение задач по теме «Задачи на «части»» 1 20.10 37. Деление с остатком 1 21.10 38. Решение примеров на деление с остатком 1 24.10 39. Решение примеров и задач по теме «Деление с остатком» 1 25.10 40. Числовые выражения 1 26.10 41. Решение упражнений по теме «Числовые выражения» 1 27.10 42. Контрольная работа №2 за 1 четверть 1 28.10 43. Нахождение двух чисел по их сумме и разности 1 31.10 44. Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности 1 10.11 45. Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком» 1 11.11 Дополнения к главе 1 2 46. Занимательные задачи 1 14.11 47. Решение занимательных задач 1 15.11 Глава 2. Измерение величин 30+1 1ч. к/р за 2ч. 48. Прямая. Луч. Отрезок. 1 16.11 49. Решение упражнений по теме «Прямая. Луч. Отрезок» 1 17.11 50. Измерение отрезков 1 18.11 51. Решение упражнений по теме «Измерение отрезков» 1 21.11 52. Метрические единицы длины 1 22.11 53. Решение упражнений по теме «Метрические единицы длины» 1 23.11 54. Представление натуральных чисел на координатном луче 1 25.11 55. Решение упражнений по теме «Представление натуральных чисел на координатном луче» 1 28.11 56. Контрольная работа №4 по теме «Координатный луч. Метрические единицы измерения» 1 29.11 57. Окружность и круг. Сфера и шар 1 30.11 58. Углы. Измерение углов 1 01.12 59. Решение упражнений по теме «Углы. Измерение углов» 1 02.12 60. Треугольники 1 05.12 61. Решение упражнений по теме «Треугольники» 1 06.12 62. Четырехугольники 1 06.12 63. Решение задач по теме «Четырехугольники» 1 07.12 64. Площадь прямоугольника. Единицы площади 1 08.12 65. Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади» 1 09.12 66. Прямоугольный параллелепипед 1 12.12 67. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» 1 13.12 68. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема 1 14.12 69. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда 1 15.12 70. Единицы массы 1 16.12 71. Единицы времени 1 19.12 72. Задачи на движение 1 20.12 73. Решение задач на движение по реке 1 21.12 74. Решение задач на движение 1 22.12 75. Контрольная работа №5 по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение» 1 23.12 Дополнение к главе 2 2 76. Многоугольники 1 26.12 77. Занимательные задачи 1 27.12 78. Контрольная работа №6 за 2 четверть 1 09.01 Глава 3. Делимость натуральных чисел 19 79. Свойства делимости 1 10.01 80. Решение упражнений на свойства делимости 1 11.01 81. Признаки делимости 1 12.01 82. Решение упражнений на признаки делимости 1 13.01 83. Решение упражнений по теме «Признаки делимости» 1 16.01 84. Простые и составные числа 1 17.01 85. Решение упражнений по теме «Простые и составные числа» 1 18.01 86. Делители натурального числа 1 19.01 87. Разложение натуральных чисел на простые множители 1 20.01 88. Решение упражнений по теме «Делители натурального числа» 1 23.01 89. Наибольший общий делитель 1 24.01 90. Взаимно простые числа 1 25.01 91. Решение упражнений на нахождение наибольшего общего делителя 1 26.01 92. Наименьшее общее кратное 1 27.01 93. Решение упражнений на нахождение 1 30.01 наименьшего общего кратного 94. Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное» 1 31.01 95. Контрольная работа №7 по теме «Делимость натуральных чисел» 1 01.02 Дополнение к главе 3 2 96. Занимательные задачи 1 02.02 97. Решение занимательных задач 1 03.02 Глава 4. Обыкновенные дроби 65+1 1 ч. к/р за 3ч. 98. Понятие дроби 1 06.02 99. Равенство дробей 1 07.02 100. Сокращение дробей 1 08.02 101. Решение упражнений по теме «Равенство дробей» 1 09.02 102. Задачи на дроби 1 10.02 103. Задачи на нахождение части от числа 1 13.02 104. Задачи на нахождение числа по его части 1 15.02 105. Решение задач на дроби 1 16.02 106. Приведение дробей к общему знаменателю 1 17.02 107. Решение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю 1 20.02 108. Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю» 1 21.02 109. Приведение дробей к общему знаменателю. 1 22.02 110. Сравнение дробей 1 24.02 111. Сравнение дробей с разными знаменателями 1 27.02 112. Сравнение дробей с одинаковыми числителями 1 28.02 113. Сложение дробей 1 01.03 114. Сложение дробей с разными знаменателями 1 02.03 115. Решение упражнений на сложение дробей 1 03.03 116. Законы сложения 1 06.03 117. Решение примеров на сложение дробей с применением законов сложения 1 07.03 118. Решение задач и упражнений с применением законов сложения 1 09.03 119. Решение упражнений по теме «Законы сложения» 1 10.03 120. Вычитание дробей 1 13.03 121. Вычитание дробей с разными знаменателями 1 14.03 122. Решение упражнений на вычитание дробей 1 15.03 123. Решение задач на вычитание дробей 1 16.03 124. Контрольная работа №8 по теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» 1 17.03 125. Умножение дробей 1 20.03 126. Умножение натурального числа на дробь 1 30.03 127. Контрольная работа №9 за 3 четверть 1 31.03 128. Решение упражнений на умножение дробей 1 03.04 129. Решение задач и примеров по теме «Умножение дробей» 1 04.04 130. Законы умножения 1 05.04 131. Решение упражнений по теме «Законы умножения» 1 06.04 132. Деление дробей 1 07.04 133. Деление дроби на натуральное число 1 10.04 134. Решение примеров на деление дробей 1 11.04 135. Решение задач и упражнений на деление дробей 1 12.04 136. Нахождение части целого и целого по его части 1 13.04 137. Решение упражнений на нахождение целого по его части 1 14.04. 138. Контрольная работа №10 по теме «Умножение, деление обыкновенных дробей. Нахождение части целого и целого по его части» 1 17.04 139. Задачи на совместную работу 1 18.04 140. Решение задач на совместную работу 1 19.04 141. Решение задач на совместную работу разного вида 1 20.04 142. Понятие смешанной дроби 1 21.04 143. Решение упражнений на выделение целой части дроби 1 24.04 144. Решение упражнений по теме «Понятие смешанной дроби» 1 25.04 145. Сложение смешанных дробей 1 26.04 146. Решение примеров на сложение смешанных дробей 1 27.04 147. Решение примеров и задач на сложение смешанных дробей 1 28.04 148. Вычитание смешанных дробей 1 02.05 149. Решение упражнений на вычитание смешанных чисел 1 03.05 150. Решение упражнений по теме «Вычитание смешанных дробей» 1 04.05 151. Умножение и деление смешанных дробей 1 05.05 152. Решение примеров на умножение и деление смешанных дробей 1 08.05 153. Применение распределительного закона умножения при умножении смешанных дробей 1 10.05 154. Решение упражнений по теме «Умножение и деление смешанных дробей» 1 11.05 155. Решение примеров на все действия со смешанными дробями 1 12.05 156. Контрольная работа №11 по теме «Смешанные числа» 1 15.05 157. Представление дробей на координатном луче 1 16.05 158. Среднее арифметическое чисел 1 17.05 159. Решение упражнений по теме 1 18.05 «Представление дробей на координатном луче» 160. Площадь прямоугольника. 1 19.05 161. Объем прямоугольного параллелепипеда 1 19.05 Дополнение к главе 4 2 162. Занимательные задачи 1 22.05 163. Решение занимательных задач 1 22.05 Повторение 10+1 1 ч. и.к/р за год 164. Арифметические действия с натуральными числами 1 23.05 165. Решение текстовых задач. Задачи на части 1 23.05 166. Измерение отрезков. Метрические единицы длины 1 24.05 167. Углы. Измерение углов. 1 24.05 168. Треугольники. Четырехугольники 1 25.05 169. Площадь прямоугольника. Единицы площади 1 25.05 170. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема 1 26.05 171. Делимость натуральных чисел 1 26.05 172. Арифметические действия с обыкновенными дробями 1 29.05 173. Итоговая контрольная работа №12 за курс «Математика» 1 30.05 174. Нахождение части целого и целого по его части 1 31.05 175. Задачи на совместную работу 1 31.05