Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Блочно-модульное преподавание математики
Автор: Долгань Людмила Давыдовна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Блочно-модульное преподавание математики
Автор: Долгань Людмила Давыдовна
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА Открытый урок алгебры и начала анализа11 классТема: Показательная функция. показательное уравнение и показательное неравенства(Блочно-модульная технология)Учитель: Тип урока: Урок объяснения нового материала.(комбинированный урок-лекция с элементами исследовательской работы, элементами обратной связи, с использованием мультимедиа-презентации).Тема: Показательная функция. Показательные уравнение и показательное неравенства.Цель: 1.Сформировать понятие о показательной функции, показательном уравнении, показательном неравенстве. 2.Показать значимость данной темы, её место в математике, научить применять свойства функции при решении уравнений и неравенств. 3.Формированиенавыков аналитического мышления, стройности мысли и слова.Ход урокаОрганизационный момент. Актуализация знаний Обобщение понятия степени : Определение степени, свойства степени. -Вопрос-ответ. СЛАЙД 1. Степень и её свойства.Работа в парах. Сравните степени и сделайте вывод: СЛАЙД 2 Сравнение степей числа 2 и 1/2 Дима и Настя : Женя и Алёна: и ( и ( и ( и ( и ( и ( и ( и ( и ( и ( 2 ² и 2 ³ ( и ( (При необходимости, кто сделает раньше -записать на доске степень числа 2 и степень числа 1/2) На доске запись.2 ³= 1/8 (1/2) ³ =82 ²= 1/4 (1/2) ² =42 ¹= 1/2 (1/2) ¹=22°= 1 (1/2) °=12 ¹= 2 (1/2) ¹ =1/22²= 4 (1/2) ² =1/42 ³= 8 (1/2) ³ =1/8СЛАЙД3 Проверь себя < ( > ( < ( > ( < ( > ( < ( > ( < ( > (2 ² и 2 ³ ( и (Вы сейчас выполняли чисто механическую работу, пользуясь набором свойств и правил степени, но я всегда вам говорю, что ваш предмет не спроста называется как?..... «Алгебра и начала математического анализа»СЛАЙД 4 ( Валеологическая пауза)«Дорогу осилит идущий , а математику – мыслящий»Это значит, что в математики за каждым числом следует осмысление того, что это число значит, не говоря уже о том, что за каждым математическим выражением следует не только его осмысление, но развитие мысли на его возможное существование и применение на практике. И так давайте поразмышляем, что мы получили, ответив на вопросы:Какая величина( число) в степенях не изменяется и какая изменяется? Чем отличаются степени 1 и 2 столбиков? (числом -основаниями) Что происходит со степенью при увеличении показателя в первом столбике (увеличивается) и что происходит со степенью во втором столбике(уменьшается)? Вывод: В первом случае при возрастании показателя степень возрастает, во втором случае при возрастании показателя степень убывает3. Изучение нового материала. 1.Исследовательская работа 1.Обозначьте показатель буквой х, основание буквой а, а результат буквой у, получим равенство : у = Как называется такое выражение? - Функция 2.Замените в формуле данной функции переменную у на постоянную b, получим новое выражение = b Как называется такое выражение? - Уравнение . 3.Замените в уравнении знак = на знак сравнения >, < . Получим >b . Как называется полученное выражение? -НеравенствоСЛАЙД 5. Функция. у= СЛАЙД 6 Функция- Уравнение- Неравенство. у = = b >bИ так мы сегодня начнем изучать новую функцию, уравнение и неравенство. СЛАЙД 7 Показательная функция. Показательное уравнение и неравенство.Записать на доске формул и несколько примеровпоказательной функции, показательного уравнения, показательного неравенства. Построим график показательной функции для а=2 - НАСЯ и ДИМА : у = для а= –ЖЕНЯ и АЛЕНА : у = (, для этого обратимся к началу урока, где вы находили степень числа 2 и степень числа .(см. СЛАЙД 3 и запись в тетради - степень числа 2 и )СЛАЙД 8. График показательной функции с основанием 2 и основанием Используя график запишем свойства функции (Запись на доске) 1. Область определения 2. Область значения. 3.Возрастание, убывание , max, min. 4.Знакопостоянство (Неравенство) 5.Нули функции 6. Значение функции при х=0 СЛАЙД 9 Равенства Свойства степеней для показательной функции. СЛАЙД 10 Валеологическая пауза.Из истории возникновения степеней. (Сообщение учителя) СЛАЙД 11 ( Валеологическая пауза)«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно». Конфуций.Решение уравнений и неравенств: Запись на доске Используя график функции у= решим показательное уравнение : =, = 2 = = 8Используя график функции у=( решим показательное уравнение: =1 =2 =4 = ВЫВОД: Чтобы решить показательное уравнении приводим левую и правую часть уравнения к степени с одним основанием. Решение показательного неравенства Используя график функции у= решим показательное неравенство : < > 2 < > 8Используя график функции у= решим показательное неравенство >1 >2 < <4ВЫВОД: Чтобы решить показательное неравенство приводим левую и правую часть уравнения были кс одним основанием. При решении неравенств следует помнить свойства показательной функции, а именно при а>1 функция возрастает , а значит -.знак неравенства сохраняется, при 0<a<1, функция убывает и значит- знак неравенства меняется на противоположный.При решении уравнений и неравенств используем свойства степени. СЛАЙД 8Решать неравенство и уравнение , где левая часть степень с показателе их, а правая не является степенью будем учиться после изучения логарифмов. 4.Пример показательного уравнения и неравенства из КИМ ЕГЭ (Мотивация на изучении материала -Запись на доске) = 49 +33* =280 СЛАЙД 1Закрепление изученного на уроке. №445 –Устно.(Дополнительно№448 для сильных) №460 У доски.(Дополнительно №461для сильных) №466 У доски (Дополнительно №467 для сильных). 5.Итог первого урока.С чем мы сегодня познакомились? СЛАЙД 6 Свойства функции. СЛАЙД 7 СЛАЙД 8 Домашнее задание п35-36, №462,467. Алгоритм урока:Повторение степени и свойств степени. Слайд1 Вычисление и сравнение степени числа 2 и ½. Слайд2-3 Осмысление. Изучение нового материала
