Дудкина Ирина Константиновна,
учитель математики
МАОУ �Лицей� городского округа
город Урюпинск Волгоградской области
Исследование на уроках алгебры.
Работа с помощью маршрутного листа предоставляет уникальную возможность для самостоятельной, творческой и исследовательской деятельности учащихся.
Маршрутный лист к уроку алгебры по теме: "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом". Учащимся предлагается, используя маршрутный лист изучить примеры, а затем самостоятельно решить систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Опытным путем определить количество решений системы уравнений, проанализировав расположение графиков.
Маршрутный лист №1 по теме:
�Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом�
Ученика 7 класса____________________________
Шаг 1.
Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными
Шаг 2.
Что значит: �Решить систему уравнений?�
Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
Шаг 3
Из первого уравнения выразите у через х
У=2х-1
Шаг 4
Из второго уравнения выразите у через х
У=х-1
Шаг 5
Графиками линейных уравнений являются прямые.
Запишите это утверждение в тетрадь.
Графиками линейных уравнений У=2х-1 и У=х-1, являются прямые.
Шаг 6
В одной и той же координатной плоскости постройте графики уравнений
Шаг 7
Найдите координаты точки пересечения графиков. Запишите ответ.
Т. М(0;-1) точка пересечения графиков
Система имеет единственное решение х=0; у=-1
Ответ: (0;-1)
Шаг 8
Решите систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом:
Шаг 9
Сделайте вывод о взаимном расположении прямых и решении системы уравнений.
Маршрутный лист №2 по теме:
�Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом�
Ученика 7 класса____________________________
Шаг 1.
Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными
Шаг 2.
Что значит: �Решить систему уравнений?�
Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
Шаг 3
Из первого уравнения выразите у через х
У=-2х+4
Шаг 4
Из второго уравнения выразите у через х
У=-2х-2
Шаг 5
Графиками линейных уравнений являются прямые.
Графиками линейных уравнений У=-2х+4и У=-2х-2, являются прямые.
Шаг 6
В одной и той же координатной плоскости постройте графики уравнений
Шаг 7
Прямые, являющиеся графиками линейных функций параллельны. Данная система уравнений не имеет решения. Запишите ответ.
Ответ: система не имеет решения.
Шаг 8
Решите систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом:
Шаг 9
Сделайте вывод о взаимном расположении прямых и решении системы уравнений.
1